ВАСИЛЕВСКИЙ Юрий Викторович (11.03.1967, Москва)

доктор физико-математических наук (2006), доцент (2007), заместитель директора ИВМ РАН по науке (2010), член-корреспондент РАН (2016).

E-mail: yuri.vassilevski(at)gmail.com

Окончил школу 165 г. Москвы (1984), Московский физико-технический институт, факультет проблем физики и энергетики (1990), аспирантуру ИВМ РАН (1993).

После окончания аспирантуры работает в ИВМ РАН: старший научный сотрудник (1993), ведущий научный сотрудник (2006), заместитель директора (2010).

Тема кандидатской диссертация (1993): "Итерационные методы с разбиениями на большое число подобластей" (научный руководитель Ю.А. Кузнецов).

Тема докторской диссертации (2006): "Параллельные технологии решения краевых задач".

Ученое звание - доцент (2007)

Член редакционной коллегии  Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling.

Член специализированных докторских советов ИВМ РАН, ИПМ РАН, ученых советов ИВМ РАН, ИБРАЭ РАН.

Руководитель проектов РФФИ, ФЦП "Кадры", совместных исследовательских проектов с компаниями ExxonMobil, Роснефть.

С 2007 г. преподает на кафедре вычислительных технологий и моделирования факультета ВМиК МГУ (в должности профессора) и в Московском физико-техническом институте (МФТИ) на кафедре математического моделирования физических процессов факультета проблем физики и энергетики (в должности заместителя заведующего кафедрой)

Читает курсы "Вариационно-проекционные методы", "Современные вычислительные технологии", "Многосеточные методы и методы декомпозиции области".

Ю.В. Василевский являлся приглашенным профессором в Национальной лаборатории в Лос Аламосе, США (2006, 2007, 2008, 2009, 2010), Центре разработки научных параллельных вычислений, Университет Лиона 1, ФРАНЦИЯ (1997, 1998, 1999, 2001, 2004, 2005), Центре подземного моделирования, Университет Техаса в Остине, США (2000,  2002, 2003), Французском институте нефти, ФРАНЦИЯ (2001).

Лауреат 2008 года конкурса Регионального общественного фонда содействия отечественной науке в номинации "Кандидаты и доктора наук РАН".

Область научных интересов: консервативные методы дискретизации уравнений в частных производных, методы декомпозиции, фиктивных областей, многосеточные методы, теория оптимальных и квази-оптимальных d-мерных триангуляций, адаптивное построение расчетных сеток, вычислительные гидродинамика и гемодинамика, уравнения переноса, уравнения многофазной фильтрации, течения жидкости со свободной поверхностью.

Основные научные результаты:

Предложены и исследованы параллельные методы приближенного решения краевых задач для эллиптических уравнений второго порядка на нестыкующихся сетках. Рассмотрены вопросы построения сеток, дискретизации, решения возникающих систем.

Предложены агрегированные декомпозиционные методы решения сеточных систем; методы являются легко параллелизуемыми, а скорость итерационной сходимости не зависит ни от перепадов коэффициента диффузии между ячейками сетки, ни от количества используемых процессоров.

Предложены параллельные декомпозиционные алгоритмы для эффективного решения конечно-разностных дискретизаций трехмерных уравнений конвекции-диффузии и уравнений Навье-Стокса.

Предложен асимптотический анализ оптимальных и квази-оптимальных симплициальных сеток, минимизирующих заданную норму (L_p, W_{1,p}) ошибки кусочно-линейного интерполирования. Рассмотрены вопросы управляемой адаптации, а также осуществлен перенос построенной алгоритмики на случай приближеного решения краевых задач методом конечных элементов.

Предложены новые методы консервативной конечно-объемной дискретизации уравнений диффузии и конвекции-диффузии с полными тензорными коэффициентами на сетках с многоугольными и многогранными ячейками. Методы используют двухточечный шаблон для дискретизации потока через ребро/грань ячейки, коэффициенты шаблона зависят от сеточного решения.

Предложен метод ускорения неявных схем для нестационарных нелинейных уравнений, использующий упрощенную модель для вычисления начального приближения на каждом временном шаге. Метод удобен для распределенных вычислений, когда связь между элементами вычислительной системы неустойчива, а канал связи обладает низкой пропускной способностью.

Предложены новые методы дискретизации и решения линейных систем для задач многофазной многокомпонентной фильтрации; методы применимы для сеток с многогранными ячейками и полных тензорных фильтрационных коэффициентов.

Автор 50 журнальных публикаций и 2 учебных пособий.

Учебные пособия:

-Краткий курс по многосеточным методам и методам декомпозиции области. Mосквa, 2007, МАКС ПРЕСС,  (в соавторстве с М.А. Ольшанским).

-Практикум по современным вычислительным технологиям и основам математического моделирования. Москва, 2009, МАКС ПРЕСС, (в соавторстве с И.В. Капыриным).

Основные работы:

A multi-model approach to intravenous filter optimization.

International Journal for Numerical Methods in Biomedical Engineering, V.26, pp.915-925, 2010 (jointly with Simakov S., Kapranov S.)

Minimization of gradient errors of piecewise linear interpolation on simplicial meshes.

Comp.Meth. Appl.Mech.Engnr., V.199,  pp.2195-2203, 2010 (jointly with Agouzal A.)

A monotone finite volume method for advection-diffusion equations on unstructured polygonal meshes.

J.Comp.Phys., V.229,  pp.4017-4032, 2010 (jointly with Lipnikov K., Svyatskiy D.)

Hessian-free metric-based mesh adaptation via geometry of interpolation error.

ЖВМиМФ, V.50, No.1, pp. 131-145, 2010 (jointly with Agouzal A., Lipnikov K.)

A monotone nonlinear finite volume method  for diffusion equations on conformal polyhedral meshes.

Russian J. Numer. Anal. Math. Modelling, V.24, pp.207-227, 2009 (jointly with Danilov A.)

Две схемы расщепления для нестационарной  задачи конвекции-диффузии на тетраэдральных сетках.

ЖВМиМФ,  V.48  No.8, C.1-19, 2008  (совместно с Капыриным И.В.).

Pressure Schur complement preconditioners for the discrete Oseen problem.

SIAM J.Sci.Comp., V.29, No.6, pp.2686-2704, 2007 (jointly with Olshanskii M.)

Choice of initial guess in iterative solution of  series of systems.

J.Comp.Phys., V.219, pp.210-227, 2006 (jointly with Tromeur-Dervout D.)

Parallel iterative multilevel solution of mixed finite element systems for scalar equations.

Concurrency and Computation: Practice and Experience, Vol.18, No.5, pp. 501-518, 2006 (jointly with Chugunov V., Svyatski D., Tyrtyshnikov E.)

Объединенный ассимптотический анализ интерполяционных ошибок на оптимальных сетках.

ДАН Т.405, No.3, с.1-4, 2005  (совместно с Агузалом А.).

A hybrid domain decomposition method based on aggregation.

Numer. Linear Algebra Appl., V.11, pp.327-341, 2004.

Iterative solution methods for modeling multiphase flow in porous media fully implicitly.

SIAM J.Sci.Comp., V.25, No.3, pp.905-926, 2003 (jointly with Lacroix S., Wheeler M. and Wheeler J.)

Parallel adaptive solution of 3D boundary value problems by Hessian recovery.

Comp.Methods Appl.Mech.Engnr., V.192, No.11-12, pp.1495-1513, 2003 (jointly with Lipnikov K.)

A parallel solver for unsteady incompressible 3D Navier-Stokes equations.

Parallel Computing, V.27, No.4, pp.363-389, 2001 (jointly with Garbey M.)

Parallel Schwarz method for a convection-diffusion problem.

SIAM J.Sci.Comp., V.22, No.3, pp.891-916, 2000 (jointly with Garbey M., Kuznetsov Yu.)

Адаптивный алгоритм построения квазиоптимальных сеток.

ЖВМиМФ,     Т.39, No.9,  с.1532-1551, 1999, (совместно с Липниковым К.Н.).

Analysis and parallel implementation  of adaptive mortar element methods.

East-West J. Numer. Math., V.6, No.3, pp.223-248, 1998 (jointly with Hoppe R., Iliash Yu., Kuznetsov Yu., Wohlmuth B.)

Разработанное (совместно с Липниковым К.Н., Даниловым А.А. Чугуновым В.Н. и др.) программное обеспечение:

-Пакет программ для приближенного решения двумерных краевых задач на неструктурированных сетках: sourceforge.org/projects/ani2d

-Пакет программ для приближенного решения трехмерных краевых задач на неструктурированных сетках: sourceforge.org/projects/ani3d

Подготовленные кандидаты наук:

И.В. Капырин (2007) - научный сотрудник ИВМ РАН;

А.А. Данилов (2010) - научный сотрудник ИВМ РАН;

К.Д. Никитин (2010) - научный сотрудник ИВМ РАН.