РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

О Т Ч Ё Т

Учреждения Российской академии наук Института вычислительной математики РАН

о научной и научно-организационной деятельности в 2008 году

Москва — 2009

Учреждение Российской академии наук \begin{matrix}c \\ ◯ \end{matrix} Институт вычислительной математики РАН Содержание

Стр.

1. Результаты фундаментальных и прикладных

исследований ИВМ РАН, имеющие

первостепенное значение  5
2. Крупные результаты научных исследований ИВМ РАН  6
3. Основные исследования и разработки ИВМ РАН,
готовые к практическому применению  11
4. Результаты исследований по актуальным
направлениям, полученные сотрудниками ИВМ РАН  12
5. Премии, награды и почётные звания, полученные
сотрудниками ИВМ РАН в 2008 году  26
6. Международные научные связи  27
7. Научно-организационная деятельность ИВМ РАН  29
8. Семинары  32
9. Публикации сотрудников в 2008 году  34
10. Конференции: организация и участие  50
11. Тезисы научных докладов на отчётной сессии 2008 года  65

1. Результаты фундаментальных и прикладных исследований ИВМ РАН, имеющие

первостепенное значение

В 2008 году в Институте вычислительной математики РАН получены следующие результаты первостепенной важности, определяющие развитие вычислительной математики и математического моделирования в мировом масштабе. Эти результаты рекомендованы Ученым советом ИВМ РАН (на заседании 11 декабря 2008 года, протокол � 21) к включению в список лучших работ Российской академии наук 2008 года.

1.1. В области вычислительной математики

Разработана, реализована и открыта к свободному доступу в интернете модульная вычислительная технология для решения краевых задач с использованием адаптивных конформных симплициальных сеток.

Аннотация

Ключевым свойством разработанной технологии является модульность, обеспечивающая в рамках пользовательской программы как независимое использование отдельных технологических этапов, так и выстраивание полной технологической цепочки численного расчета. Подобная гибкость обеспечена выбором простейшей структуры хранения сеточных данных и использованием технологий черного ящика, не требующих специальных знаний от пользователя. Разработаны программные комплексы как для двумерных, так и для трехмерных задач (http://sourceforge.org/projects/ani2d, http://sourceforge.org/projects/ani3d). Количество пользователей, загрузивших пакеты, превышает 2100 и 850, для двумерной и трехмерной библиотек, соответственно. Независимые программные модули обеспечивают построение и адаптацию конформных треугольных или тетраэдральных сеток, построение разнообразных конечно-элементных дискретизаций для всех базовых дифференциальных операторов, решение возникающих сеточных систем как прямыми, так и итерационными методами, а также визуализацию полученных результатов. Адаптация сеток осуществляется как локальным иерархическим измельчением/укрупнением, так и последовательностью локальных модификаций, обеспечивающей анизотропную адаптацию сетки.

Научный руководитель работ — д.ф.-м.н. Василевский Ю.В.

2. Крупные результаты научных исследований ИВМ РАН

2.1. В области вычислительной математики

Разработаны общий подход для построения оптимальных алгоритмов вычисления билинейных форм над полем из двух элементов и алгоритмы умножения полиномов с мировым рекордом по числу операций.

Аннотация

Построены оптимальные алгоритмы для умножения двух полиномов над полем из двух элементов для многочленов степени вплоть до 512 (первое улучшение по сравнению с известными алгоритмами при n=9 - вместо известного алгоритма c 31 умножением построен алгоритм с 30 умножениями). На основе �компиляторных� методов построен генератор кода умножения матричных полиномов (для n=128 код занимает примерно 25 тысяч строк, однако он в 10 раз быстрее, чем рекурсивный метод Карацубы). Реализован параллельный вариант метода Копперсмита для решения больших линейных систем над конечными полями, использующие быстрое умножение полиномов.

Научный руководитель работ — чл.-корр. РАН Тыртышников Е.Е.

Разработан быстрый алгоритм вычисления с заданной точностью максимума нормы матричной экспоненты, основанный на новой малоранговой аппроксимации.

Аннотация

К вычислению нормы матричной экспоненты сводятся, в частности, задачи пространственной и временной условной устойчивости течений вязкой несжимаемой жидкости в каналах и трубах. Максимальная амплификация плотности кинетической энергии возмущений для дискретных моделей таких течений представима в виде γ(t) = ∥ exp{tA}∥_{2}^{2}, где A – некоторая квадратная матрица со спектром, лежащим строго в левой полуплоскости. Особый интерес представляет максимум γ(t) при t ≥ 0. Найти его с заданной точностью можно выбрав достаточно малый шаг по времени и вычисляя на равномерной сетке с этим шагом матричную экспоненту и ее норму. Однако такой алгоритм (будем называть его примитивным) требует колоссальных вычислительных затрат. Разработанный быстрый алгоритм состоит в модификации примитивного на основе аппроксимации нормы exp{tA} при t ≥ t_{0} > 0 нормой exp{tB}, где B – матрица меньшего порядка, чем B. Такая аппроксимация выполняется в процессе работы примитивного алгоритма несколько раз и значительно (в десятки тысяч раз) уменьшает время счета.

Научный руководитель работ — д.ф.-м.н. Лебедев В.И.

Разработан эффективный метод численного решения трехмерных уравнений Навье-Стокса со свободной границей на динамических гексаэдральных сетках.

Аннотация

Разработан эффективный метод численного решения трехмерных уравнений Навье-Стокса для жидкости со свободной границей. Дискретизация уравнений осуществляется в рамках метода дробных шагов на динамически перестраеваемой сетке типа восьмеричное дерево. Свободная граница задается функцией уровня, удовлетворяющей уравнению эйконала.

Научный руководитель работ — д.ф.-м.н. Василевский Ю.В.

Разработаны и исследованы алгоритмы решения задачи вариационного усвоения данных наблюдений о температуре поверхности океана для полной нелинейной системы уравнений гидротермодинамики с целью восстановления функций потоков тепла.

Аннотация

Разработаны и обоснованы алгоритмы численного решения задачи вариационной ассимиляции данных наблюдений о температуре поверхности океана с целью восстановления потоков тепла на поверхности. Численно исследована задача вариационной ассимиляции с данными наблюдений, приближенными к реальным (по временным интервалам) с использованием разработанной в ИВМ РАН глобальной трехмерной модели гидротермодинамики океана. Численные эксперименты подтверждают полученные теоретические выводы и целесообразность использования математической модели с применением процедуры усвоения оперативных данных наблюдений о температуре поверхности океана.

Научный руководитель работ — д.ф.-м.н. Агошков В.И.

2.2. В области математического моделирования

Создана новая модель климата с разрешением в атмосфере 2.5х2 градуса по долготе и широте и 21 уровнем по вертикали и с разрешением в океане 1х0.5 градуса по долготе и широте и 40 уровней по вертикали.

Аннотация

С моделью проведен численный эксперимент по воспроизведению современного климата продолжительностью 100 лет. Модель хорошо воспроизводит среднеклиматическую температуру поверхности Земли, распределение морских льдов и другие климатические поля, такие как давление, скорость ветра, осадки. В модели воспроизводятся наблюдаемые явление изменчивости климата, например явление Эль-Ниньо. Модель предназначена для проведения численных экспериментов по воспроизведению изменений климата в 19-20 веках и прогнозу изменений климата в 21-23 веках в рамках международного сравнения моделей, результаты которого планируется использовать в 5 отчете МГЭИК.

Проведено моделирование компенсации глобального потепления радиационным эффектом сульфатного аэрозоля искусственного происхождения. Показано, что если глобальное потепление в целом удастся скомпенсировать, то изменения температуры будут малы и в каждом отдельно взятом регионе.

Научный руководитель работ — академик Дымников В.П.

Проведен анализ неопределенностей, связанных с физико-математическим описанием в климатических моделях процессов взаимодействия атмосферы и криолитозоны. Установлены основные факторы, определяющие адекватное воспроизведение глобальными моделями термодинамического режима вечной мерзлоты.

Аннотация

C помощью одномерной модели тепловлагопереноса в системе �приземный слой атмосферы – растительность – снежный покров – почва� выделены основные факторы, определяющие характерный для холодных регионов термодинамический режим грунтов, а именно: теплопроводность (в частности, характер ее распределения с глубиной) и возможность существования жидкой влаги в переохлажденном состоянии. На основе численных экспериментов с глобальной климатической моделью (в рамках сценария AMIP-II) исследовано влияние этих факторов на состояние вечной мерзлоты. Показано, что ослабление коэффициента теплопроводности верхнего слоя почвы, содержащего неразложившиеся растительные остатки и мох, приводит к значительному увеличению площади, занятой многолетней мерзлотой. Учет зависимости коэффициента теплопроводности от фазового состояния воды в грунте также увеличивает площадь, занятую вечной мерзлотой, и уменьшает глубину слоя ее сезонного оттаивания.

Научный руководитель работ — чл.-корр. Лыкосов В.Н.

На основе численного моделирования исследованы долгопериодная эволюция климата вод и морского льда Северного Ледовитого океана и механизмы, ответственные за формирование и изменчивость современного климата Арктики.

Аннотация

Проведены расчеты с начала 1948 до конца 2007 года по реальному атмосферному форсингу и показано, что численная модель океана и динамики-термодинамики льда хорошо воспроизводит все основные характеристики динамики морского льда, в том числе и наблюдаемый минимум площади льда и структуру области, покрытой льдом в сентябре 2007г. Построены среднесуточные и среднемесячные поля скорости течений океана, температуры и солености, уровня океана, а также поля сплоченности, толщины льда и функции распределения по градации толщин льда. Проведена прямая оценка влияния прилива на формирование климата Северного Ледовитого океана. Получены простые параметризации для учета сопротивления льда дрейфу за счет генерации в океане внутренних волн.

Научный руководитель работ — академик Саркисян А.С.

Построена модель газовой и аэрозольной динамики с учетом гетерогенных процессов на поверхности частиц.

Аннотация

Модель включает основные механизмы формирования и эволюции аэрозольных частиц с учетом кинетических процессов (нуклеации, конденсации и коагуляции) и механизмы газо– и жидкофазных химических реакций на поверхности частиц. При этом задача химической трансформации решается для каждого интервала размеров частиц с учетом изменчивости их ионного состава. Проводились численные эксперименты для воспроизведения мольной концентрации ионов содержащихся в аэрозольных частицах в зависимости от их размера. Расчеты проводились для городского и регионального масштабов (на примере Байкальского региона). Разработанная модель позволяет воспроизвести пространственно–временную изменчивость концентрации ионов, содержащихся в частицах для всего спектра размеров. Сопоставление результатов численных экспериментов с данными наблюдений показали их хорошее согласие.

Научный руководитель работ — д.ф.-м.н. Алоян А.Е.

Разработана математическая модель регуляции энергетического баланса организма.

Аннотация

Модель регуляции энергетического баланса организма основывается на свободно-радикальной теории старения и учитывает базовые особенности структурно-функциональной организации многоклеточных организмов. Модель описывает процессы повреждения и регенерации компонент метаболической машины организма, процессы резервирования энергетических субстратов и поддержания гомеостаза внутренней среды. Модель предназначена для исследования динамики характеристик энергетического метаболизма при старении, адаптации к физическим нагрузкам, изменениям калорийности питания и инфекционным заболеваниям. Модель регуляции энергетического баланса организма будет полезна при исследовании фундаментальных процессов регуляции рождаемости, продолжительности жизни и устойчивости организма к внешним воздействиям.

Научный руководитель работ — д.ф.-м.н. Романюха А.А.

3. Основные исследования и разработки ИВМ РАН, готовые к практическому применению

Проведена оценка информационного содержания данных летных испытаний гиперспектрометра для выбранных тестовых участков территории Тверской области.

Аннотация

Для моделирования уходящего солнечного излучения, регистрируемого аппаратурой дистанционного оптического зондирования (прямая задача) и восстановления параметров состояния наблюдаемых объектов для каждого элемента многоспектральных изображений (обратная задача) была проведена адаптация разработанного ранее алгоритмического и программного обеспечения для обработки данных гиперспектрометра (разработка НПО �Лептон�, г. Зеленоград; около 200 спектральных каналов; спектральное разрешение около 1 нм в области длин волн от 0.43 мкм до 0.93 мкм; пространственное разрешение около 2 м с высоты 1 км). Первый этап обработки данных гиперспектрометра, представленных в абсолютных единицах Вт/(м2 мкм стер) для каждого элемента разрешения, включал поэлементное распознавание образов наблюдаемых объектов на основе выбранной меры близости предъявляемых векторов спектральных образов соответствующих объектов некоторым �эталонным объектам�. На втором этапе решалась задача поэлементного восстановления количественных параметров состояния объектов (объем зеленой фитомассы разных типов экосистем, породный состав лесной растительности, тип межкроновой растительности и др.) на основе обращения основного функционала расклассифицированных на первом этапе гиперспектральных данных. Число наиболее информативных каналов оказалось равным около 30; эти каналы определялись по характерным перегибам и резким изменениям суммы частот появления разных градаций интенсивности регистрируемого излучения в каждом из спектральных каналов и логарифмов этих частот. Показаны возможности повышения эффективности разработанных ранее расчетных программ восстановления параметров состояния почвенно-растительного покрова по данным многоспектрального и гиперспектрального аэрокосмического зондирования.

Научный руководитель работ — д.ф.-м.н. Козодеров В.В.

4. Результаты исследований по актуальным направлениям, полученные сотрудниками ИВМ РАН

В 2008 году в ИВМ РАН проводились исследования по актуальным направлениям вычислительной математики, математического моделирования и их приложениям.

В области вычислительной математики получены следующие результаты.

Тема ”Оптимальные методы в задачах вычислительной математики”

Дано развитие теории многочленов наилучшего приближения с весом для непрерывных функций.

Исследована эффективность явных устойчивых разностных схем в задачах с комплексным спектром. Дано развитие программы DUMKA для решения трехмерных задач гидродинамики при больших числах Рейнольдса и решении задач на многопроцессорных ЭВМ.

Исследованы разностные аппроксимации для вихревой и новой формы уравнений Навье-Стокса, позволяющих более естественно исследовать процесс вихреобразования и турбулентности (д.ф.-м.н. Лебедев В.И.).

Для течения Пуазейля в канале квадратного сечения показано, что два из четырёх известных классов симметрии возмущений допускают каждый разбиение на два взаимно ортогональных подкласса. Для этих четырёх подклассов вычислены и проанализированы критические числа Рейнольдса, максимальные амплификации кинетической энергии, оптимальные возмущения и главные моды.

Разработана технология численного исследования влияния оребления на временную устойчивость плоского течения Пуазейля. Проведены численные эксперименты с конкретным двухпараметрическим набором реблет.

Предложен новый метод вычисления максимальной амплификации кинетической энергии возмущений. Метод основан на оригинальной малоранговой аппроксимации матричной экспоненты (д.ф.-м.н. Нечепуренко Ю.М.).

Перечислены все симметричные собственные функции спектрального интегрального уравнения Пуанкаре-Стеклова в случае, когда критические точки ассоциированной с уравнением проективной структуры находятся на граничных овалах штанов (сферы без трёх дисков). Ответ представлен в виде многолистных мембран Клейна. В качестве побочного продукта развитой техники описаны все неветвящиеся проективные структуры на плоских многосвязных областях. Последний результат является развитием теоремы Гольдмана (1988) о проективных структурах на замкнутых поверхностях на случай поверхностей с краем (д.ф.-м.н. Богатырёв А.Б.).

Экспериментально и теоретически исследована эффективность устойчивых явных разностных схем программы DUMKA с переменными шагами по времени, ориентированных на расположенный вблизи мнимой оси спектр, в задаче вихреразрешающего моделирования и в сравнении со схемой Адамса-Бэшфорта.

Создан и реализован в программе алгоритм неявной чебышевской фильтрации, в том числе многомерной, с различными граничными условиями. Проведённый анализ показал оптимальность построенных фильтров по сравнению с фильтрами Поттера (д.ф.-м.н. Лебедев В.И., асп. Ушаков К.В.).

Тема ”Создание программной среды для исследования информационных свойств программ и алгоритмов”

В рамках работы над программной средой исследования фортран-программ перед их реализацией зафиксированы критерии для выделения фрагментов, пригодных для реализации на ПЛИСах, с учётом инструментальных средств такой реализации. Базовые типовые фрагменты основных алгоритмов переведены в язык записи графов алгоритмов Сигма, намечена архитектура подсистемы перевода этих фрагментов в язык программирования ПЛИСов (типа Коламо) на базе формализации и учёта ресурсов конкретных ПЛИС-архитектур (к.ф.-м.н. Фролов А.В.).

Тема ”Матричные методы и интегральные уравнения”

Получены оценки погрешности тензорной аппроксимации собственных функций эллиптических операторов с аналитическими коэффициентами. Установлено экспоненциальное убывание погрешности в зависимости от тензорного ранга аппроксимации (чл.-корр. РАН Тыртышников Е.Е.).

Получены эффективные алгоритмы умножения матриц, заданных в k-мерном формате Таккера. На их основе реализована процедура приближённого обращения матрицы в трёхмерном случае (к.ф.-м.н. Оселедец И.В., к.ф.-м.н. Горейнов С.А).

Разработаны �многосеточная� и �факторная� версии метода крестовой аппроксимации для трёхмерных тензоров. Алгоритмы применены для аппроксимации электронной плотности молекул (чл.-корр. РАН Тыртышников Е.Е., к.ф.-м.н. Савостьянов Д.В.).

Проведён сравнительный анализ методов интегрирования быстросциллирующих функций в применении к квазитрёхмерной задаче электродинамики (чл.-корр. РАН Тыртышников Е.Е., к.ф.-м.н. Оселедец И.В., к.ф.-м.н. Ставцев С.Л.).

Завершена разработка алгоритмов и программных реализаций на вычислительном кластере методов Ланцоша-Монтгомери и Видемана-Копперсмита для решения линейных систем над полем из двух элементов (чл.-корр. РАН Тыртышников Е.Е., к.ф.-м.н.Замарашкин Н.Л., к.ф.-м.н. Оселедец И.В.).

Получен предобуславливатель для DDA-приближения (discrete dipole approximation) задачи моделирования отклика систем большого числа металлических наночастиц в диэлектрической среде на электромагнитное излучение.

Получены основные алгоритмы нового, нерекурсивного варианта мозаичного метода аппроксимации асимптотически сепарабельных ядер (к.ф.-м.н. Горейнов С.А.).

Предложен новый подход к решению задачи об описании комплексных матриц, являющихся одновременно нормальными и ганкелевыми. На основании данного подхода проведена классификация всех возможных классов искомых матриц (к.ф.-м.н. Чугунов В.Н.).

В целях создания единого комплекса по применению мозаично-скелетонных аппроксимаций к решению интегральных уравнений решена задача о дифракции электромагнитных волн на гладких замкнутых поверхностях с помощью базисных функций. Проведен анализ эффективности применения мозаично-скелетонных аппроксимаций при решении электродинамических задач (к.ф.-м.н. Ставцев С.Л.).

В рамках метода дискретных вихрей впервые применены мозаично-скелетонные аппроксимации, которые позволили получить ускорение счёта в 10-15 раз и более для задач обтекания трёхмерных тел идеальной жидкости (асп. Апаринов А.А.).

Тема ”Построение и исследование численных методов решения задач динамики океана и вязкой несжимаемой жидкости”

Для системы уравнений динамики океана с переменной глубиной доказаны теорема существования �в целом� и теорема единственности в трёхмерном случае. Для уравнений мелкой воды на сетках Делоне построена аппроксимация, сохраняющая свойства дифференциальной задачи (д.ф.-м.н. Кобельков Г.М.).

Для стационарного уравнения диффузии со скачущим полным тензорным коэффициентом диффузии предложен и исследован монотонный метод конечных объёмов для двумерных полигональных и трёхмерных некомформных шестигранных сеток (д.ф.-м.н. Василевский Ю.В., асп. Никитин К.Д.).

Для адаптивного построения квази-оптимальных симплициальных сеток в пространстве произвольной размерности предложен и проанализирован новый метод на основе реберных апостериорных оценок ошибки. Экспериментально подтверждена оптимальная асимптотика падения ошибки оператора кусочно-линейного интерполирования с увеличением числа сеточных ячеек (д.ф.-м.н. Василевский Ю.В. совместно с Агузалом А. и Липниковым К.).

Разработан генератор неструктурированных тетраэдральных сеток с использованием нового метода, основанного на триангуляции Делоне (д.ф.-м.н. Василевский Ю.В., асп. Данилов А.А.).

Тема ”Сопряженные уравнения и методы теории управления в нелинейных задачах математической физики”

Сформулирована и исследована задача вариационной ассимиляции данных спутниковых наблюдений о температуре поверхности океана, приближенными к реально наблюдаемым (по временным интервалам) с целью восстановления потоков тепла на поверхности с использованием разработанной в ИВМ РАН глобальной трёхмерной модели гидротермодинамики океана. Разработаны и обоснованы алгоритмы численного решения задачи (д.ф.-м.н. Агошков В.И., к.ф.-м.н. Пармузин Е.И.).

Получены оценки для границ спектра для класса операторов геофизической гидродинамики (д.ф.-м.н. Агошков В.И.).

Завершено исследование методологии построения новых алгоритмов решения класса задач геофизической гидродинамики (возмущённых уравнений Стокса, задач динамической теории приливов в декартовых и сферических координатах), базирующейся на подходах теории оптимального управления и сопряженных уравнений (д.ф.-м.н. Агошков В.И., м.н.с. Ботвиновский Е.А.).

Алгоритмы усвоения оперативных данных наблюдений о поверхностной температуре океана реализованы в программном обеспечении и интегрированы в численную модель динамики океана, разработанную в Институте вычислительной математики (в приложении к акватории Индийского океана). Проведена апробация методов численного решения задачи восстановления потоков тепла на поверхности океана с использованием полной системы динамики океана в областях с реальной геометрией, реальными данными наблюдений (д.ф.-м.н. Агошков В.И., асп. Гусев А.В., к.ф.-м.н. Лебедев С.А., к.ф.-м.н. Пармузин Е.И.).

Разработаны алгоритмы исследования чувствительности ошибок оптимального решения к погрешностям данных наблюдений в задаче вариационного усвоения данных о температуре поверхности океана с целью восстановления потоков тепла для нестационарной системы уравнений гидротермодинамики (д.ф.-м.н. Шутяев В.П., к.ф.-м.н. Пармузин Е.И.).

Разработаны алгоритмы построения ковариационных операторов ошибок оптимального решения в задачах вариационного усвоения данных с целью восстановления различных параметров модели на основе вычисления оператора, обратного к Гессиану функционала стоимости (д.ф.-м.н. Шутяев В.П. совместно с проф. Ф.Диме).

Получены оценки для границ спектра �оператора давления� на сфере и, на их основе, доказаны оценки скорости сходимости итерационных процессов для решения задачи Стокса (м.н.с. Ботвиновский Е.А.).

В области математического моделирования физических процессов получены следующие результаты.

Тема ”Чувствительность климатических моделей к малым внешним воздействиям: прямые и обратные задачи”

Разработана новая версия модели общей циркуляции тропосферы-стратосферы-мезосферы с высоким пространственным разрешением (2^{o} по широте, 2.5^{o} по долготе, 80 уровней по вертикальной координате). Модель реализована на параллельных вычислительных кластерах ИВМ РАН и МФТИ. Проведены численные эксперименты по воспроизведению данной моделью современного климата. Показано, что модель удовлетворительно воспроизводит основные климатические характеристики атмосферы – распределение полей ветра, температуры, давления, осадков, уровня волновой активности в средних широтах и экваториальной зоне и др. (под рук. акад. Дымникова В.П.).

Показано, что в построенной модели тропосферы-стратосферы-мезосферы выполняются все необходимые условия для воспроизведения квазидвухлетних колебаний циркуляции стратосферы, которые были ранее сформулированы на основе результатов исследования квазидвухлетних колебаний стратосферной циркуляции с помощью малопараметрических моделей. Показано, что модель воспроизводит эти колебания с характеристиками, близкими к реально наблюдаемым (акад. Дымников В.П., асп. Кулямин Д.В.).

На примере баротропной модели атмосферы проведено сравнение эффективности различных численных методов поиска неустойчивых периодических траекторий. С помощью подхода, основанного на флуктуационно-диссипационной теореме, построены операторы отклика модели атмосферы ССМ0 для дисперсии функции тока, дивергенции скорости, осадков, потоков температуры и скорости на малые термические воздействия (к.ф.-м.н. Грицун А.С.).

Для трёхмерной системы Навье-Стокса доказана новая локальная теорема существования и единственности решения, когда начальное условие берётся из неограниченного эллипсоида в пространстве Соболева бездивергентных векторных полей.

Завершено исследование задачи минимизации силы сопротивления потока жидкости с дополнительными фазовыми ограничениями, когда управление с границы задается краевым условием типа Неймана. Изучен случай стационарной двумерной системы Навье-Стокса. Доказана теорема существования решения соответствующей задачи управления и выведены необходимые условия экстремума (д.ф.-м.н. Фурсиков А.В.).

Предложен технологичный алгоритм решения задачи проектирования на устойчивое многообразие. Обоснована сходимость алгоритма, проведены численные эксперименты.

Численно решены задачи асимптотической стабилизации по начальным данным, краевым условиям, правой части для квазидвумерного течения четырёхвихревой структуры.

Разработан пакет для решения задач проектирования на устойчивое многообразие в окрестности неподвижной точки. На его основе впервые решена задача асимптотической стабилизации по краевым условиям для двумерных уравнений Чафе-Инфанта (д.ф.-м.н. Корнев А.А.)

Получено достаточное условие существования у возмущенной шумом динамической системы инвариантной меры с экспоненциально убывающей плотностью. Для широкого класса векторных полей обоснован метод Галёркина численного решения стационарного уравнения Фоккера-Планка.

Доказана теорема существования нетривиального решения системы эллиптических уравнений типа уравнения Фоккера-Планка. Выявлена аналитическая зависимость решения от параметра (к.ф.-м.н. Ноаров А.И.).

Создана новая версия модели климата с разрешением в атмосфере 2.5 × 2 градуса по долготе и широте и 21 уровнем по вертикали и с разрешением в океане 1 × 0.5 градуса по долготе и широте и 40 уровней по вертикали.

С помощью численных экспериментов с моделью климата показано, что влияние увеличения речного стока и таяния континентальных льдов при глобальном потеплении на термохалинную циркуляцию в Атлантике несущественно.

Проведено моделирование компенсации глобального потепления радиационным эффектом сульфатного аэрозоля искусственного происхождения (д.ф.-м.н. Володин Е.М.).

Дано развитие совместной химико-климатической модели атмосферы с учётом полярных стратосферных облаков, а также с учётом мгновенных значений источников и стоков в правых частях уравнений переноса примесей (к.ф.-м.н. Галин В.Я.).

Разработана и реализована сигма-модель глобального океана с разрешением 1^{o} ×0.5^{o} ×40. Подобрана параметризация вертикального перемешивания, позволяющая воспроизводить экваториальную динамику. Разработан и реализован околополюсный фильтр, позволяющий эффективно подавлять высокочастотные гармоники, возникающие в окрестности Северного полюса в долготном направлении (д.ф.-м.н. Дианский Н.А., м.н.с. Гусев А.В.).

Предложено обобщение на многомерный случай численной схемы кабаре, предназначенной для решения уравнения переноса на прямоугольных сетках. Построен конструктивный алгоритм для обобщения схемы на пространство произвольной размерности. Для двумерного и трёхмерного случаев проведён анализ устойчивости схемы, её диссипативных и дисперсионных характеристик. Предложены подходы для обобщения схемы на неравномерные метки, а также для обеспечения её квазимонотонности. Обработаны экспериментальные данные по течениям во вращающейся решетке вихрей, полученные в ИФА РАН. На основе результатов расчётов получена универсальная зависимость вторых и третьих моментов средней завихренности течения от частоты вращения. (к.ф.-м.н. Кострыкин С.В.).

Тема ”Разработка экспертной системы для оценки региональных последствий глобальных изменений климата”

С помощью одномерной модели тепловлагопереноса в почве и её взаимодействия с атмосферой проведён анализ фактов, определяющих термический режим грунтов, характерный для холодных регионов. На основе численных экспериментов с глобальной моделью общей циркуляции атмосферы исследовано влияние этих факторов на состояние многолетней мерзлоты (чл.-корр. РАН Лыкосов В.Н.).

В трёхмерной глобальной полулагранжевой модели общей циркуляции атмосферы, предназначенной для сезонного прогноза, были реализованы усовершенствованные схемы параметризации коротко- и длинноволновой радиации и параметризации облачности, разработанные группой ALARO (RC LACE). Был выполнен расчёт первых эмпирических ортогональных функций поля давления на уровне моря, рассчитанного по ансамблю расчётов атмосферной циркуляции на срок 4 месяца. Результаты показывают улучшение воспроизведения осредненной за сезон атмосферной циркуляции по сравнению с предыдущей версией модели (к.ф.-м.н. Толстых М.А.).

Дано развитие и проведено тестирование численной модели, предназначенной для расчёта нестационарной трёхмерной динамики крупномасштабных вихревых структур при больших числах Рейнольдса. На основе проведённых численных экспериментов, статистической обработки их результатов и сравнения с экспериментальными данными были выявлены преимущества и недостатки различных подходов к моделированию �подсеточной/подфильтровой� турбулентности. Результаты, полученные при помощи многомасштабной �подсеточной� модели, в ряде случаев оказались сравнимыми с результатами динамической модели Смагоринского. При этом данный подход значительно менее затратен, чем динамический (к.ф.-м.н. Глазунов А.В.).

Предложена статистическая модель решения обратной задачи по восстановлению мелкомасштабной структуры поля среднемесячной приземной температуры в Альпийском регионе со сложной орографией по прогнозируемому крупномасштабному полю этой величины. Разработана методика восстановления мелкомасштабного поля экстремальных значений приземной температуры в районе пролива Ла-Манш по крупномасштабным полям, полученным по данным реанализа NCAR/NCEP (д.ф.-м.н. Чавро А.И.).

Проведены численные эксперименты с совместной моделью общей циркуляции атмосферы INMCM3.0. В качестве естественного и антропогенного форсинга были использованы известные эмпирические оценки изменений интенсивности солнечного излучения, вулканической активности и концентрации парниковых газов (к.ф.-м.н. Дмитриев Е.В.).

Предложен статистический метод восстановления зимних и полугодовых осадков в Европе по давлению в Северной Атлантике. На основе численных экспериментов установлено, что при использовании этого метода удаётся восстановить до 50% изменчивости зимних осадков в некоторых регионах Западной Европы (на западном побережье Европы, на западе Скандинавского полуострова) (к.ф.-м.н. Дмитриев Е.В., асп. Рогутов В.С.).

Для изучения абсорбции компонентами морской воды в прибрежной зоне Чёрного моря на основе данных оптических и биологических измерений предложены новые параметризации, связывающие поглощение фитопланктоном и микрочастицами с концентрацией хлорофилла. Уточнение параметризаций получено за сч ёт применения адаптивного метода фильтрации шумов измерений. Данный метод основан на методе локальной регрессии с оценкой параметров на основе процедуры �бутстреппинга�. Таким образом удаётся адаптировать фильтр для разных диапазонов длин волн (к.ф.-м.н. Соколов А.А.).

Тема ”Исследование крупно- и мезомасштабной динамики вод Мирового океана и окраинных морей России на основе моделирования и анализа данных наблюдений”

Дан критический анализ основных российских и зарубежных результатов по осреднению данных наблюдений и моделированию изменений климатических характеристик Мирового океана, также как и отдельных морских и океанских бассейнов (акад. Саркисян А.С.).

Предложен и реализован явный алгоритм для нахождения уровня океана через решение системы уравнений мелкой воды в рамках гидродинамики внутреннего моря (z- версия). Разработан параллельный код для вычислительных машин с распределенной памятью (чл.- корр. РАН Ибраев Р.А.).

Проведён анализ результатов по воспроизведению состояния вод и морского льда Северного Ледовитого океана в 1948-2002 гг. Показано, что в сравнении с данными наблюдений численная модель хорошо воспроизводит характеристики океана и морского льда.

Реализована модель Арктики и Северной Атлантики с разрешением 1/6 градуса (примерно 18 км) в однопроцессорном варианте.

Разработана гидростатическая модель на нерегулярной сетке в модифицированной системе координат по вертикали (д.ф.-м.н. Яковлев Н.Г.).

Тема ”Исследование роли Мирового океана в процессах глобальных изменений”

Разработаны численные алгоритмы для прямой прогностической модели термохалинной динамики Мирового океана в сферической системе координат со смещённым на материк северным полюсом. Модель имеет модульную структуру и предназначена для моделирования крупномасштабной циркуляции Мирового океана с учётом вариационной ассимиляции данных наблюдений. Численные алгоритмы прямой модели построены на основе метода многокомпонентного расщепления. Разработан метод решения задачи вариационной инициализации температуры и солёности в заданном поле течений, рассчитанном по прямой прогностической модели (д.ф.-м.н. Залесный В.Б.).

Проведены численные эксперименты по моделированию крупномасштабной циркуляции Мирового океана под действием заданного на поверхности океана климатического источника. Рассчитана глобальная циркуляция на несколько сотен лет, начиная с климатических январских полей температуры и солёности. Апробирован численный алгоритм вариационной инициализации полей температуры и солёности в Мировом океане (д.ф.-м.н. Залесный В.Б., м.н.с. Гусев А.В.).

Проведено моделирование гидро-экосистемы Балтийского моря при реальном атмосферном воздействии в период март – июнь 2005 г. Изучено влияние пространственного разрешения на структуру гидрофизических и биологических характеристик (д.ф.-м.н. Залесный В.Б. совместно с Р.Тамсалу).

Разработаны и реализованы в кодах CVF модель турбулентности океана типа (k − ω) и метод её объединения с моделью циркуляции океана ИВМ РАН, основанный на совмещении сеток модели циркуляции и модели турбулентности. В модели турбулентности использованы сигма-координата и алгоритмы расщепления по физическим процессам и геометрическим координатам (д.ф.-м.н. Мошонкин С.Н.).

Дано развитие блока динамики морского льда в модели совместной циркуляции Северного Ледовитого океана и Северной Атлантики с использованием упруго-вязко-пластичной реологии (к.ф.-м.н. Багно А.В.).

Тема ”Математическое моделирование газовой и аэрозольной динамики и кинетики в атмосфере в региональном масштабе и задачи окружающей среды”

Разработана комплексная математическая модель для воспроизведения атмосферной циркуляции, динамики аэрозолей и образования конвективного облака при лесных пожарах. Эволюция спектров сажевых частиц описывается на базе кинетических уравнений конденсации и коагуляции. Учитываются основные микрофизические процессы, ответственные за зарождение облачных капель на ядрах конденсации и их дальнейший рост. На основе результатов численных экспериментов проанализированы особенности структуры воздушных потоков и облачности при лесных пожарах (д.ф.-м.н. Алоян А.Е.).

В рамках комплексной математической модели динамики многокомпонентных газовых примесей и аэрозолей проведены численные эксперименты по моделированию изменчивости ионного состава аэрозольных частиц в атмосфере с учётом спектра их размеров. Дано сопоставление результатов расчёта с данными натурных измерений, проведённых на станциях, расположенных в индустриальных и фоновых регионах (д.ф.-м.н. Алоян А.Е., к.ф.-м.н. Арутюнян В.О.).

Разработана параллельная версия базовой модели газовой и аэрозольной динамики в атмосфере. Осуществлено распараллеливание на основе методики MPI на кластере OST (к.ф.- м.н. Арутюнян В.О.).

Тема ”Определение объема биомассы растительного покрова по данным аэрокосмического мониторинга”

Проведена адаптация разработанного ранее алгоритмического и программного обеспечения для обработки данных гиперспектрометра, содержащего около 200 спектральных каналов в задаче моделирования уходящего солнечного излучения.

Дано обоснование информационного содержания данных гиперспектрометра для разных дат съёмки и разных тестовых участков территории (Савватьевское лесничество, городская свалка, песчаный карьер, заполненный водой, и др.). Оценка информационного содержания данных проведена на основе суммирования распределения частот появления различных градаций яркостей в каждом из 200 спектральных каналов с логарифмом этих частот (д.ф.-м.н. Козодёров В.В.).

Предложен алгоритм повышения вычислительной эффективности схем расчёта величин биомассы по спутниковым данным аппаратуры ETM+ спутниковой системы Landsat 7 (разрешение ∼ 30 м). Разработаны новые схемы распознавания типа объектов по полученным данным аэроизмерений гиперспектральной камерой ГСК (290 каналов, примерно 20 рабочих каналов, разрешение 2 м при съёмке с высоты 1 км) (к.ф.-м.н. Егоров В.Д.).

Тема ”Математическое моделирование процесса противоинфекционной защиты: энергетика и адаптация”

Разработана математическая модель регуляции энергетического баланса организма (д.ф.- м.н. Романюха А.А.).

Проведено построение и идентификация семейства математических моделей реакции интерферонаальфа у экспериментальных животных и исследована зависимость между дозой заражения, числом дендритных клеток и тяжестью инфекции для инфекции вирусом гепатита.

Получены условия априорной идентифицируемости параметров математической модели динамики вирусов и специфических Т-клеток при вирусной инфекции.

Оценены параметры эпистаза мутаций вирусов иммунодефицита человека, отвечающих за резистентность к действию препарата, блокирующего обратную транскрипцию вирусной РНК (д.ф.-м.н. Бочаров Г.А.).

Описаны статистические взаимосвязи между биоэлектрическими, антропометрическими параметрами организма и составом тела для различных популяций и возрастных групп по данным наблюдений (к.ф.-м.н. Руднев С.Г.).

Дано развитие математической модели поддержания энергетического гомеостаза организма. Новая модель была настроена на данные для плодовой мухи (д.ф.-м.н. Романюха А.А., к.ф.-м.н. Каркач А.С.).

Проведён анализ данных по заболеваемости респираторными инфекциями в Москве за 30-летний период. Оценено влияние таких параметров как длительность иммунитета и температура воздуха на уровень заболеваемости и развитие эпидемии. Построена модель распространения респираторных инфекций в мегаполисе (к.ф.-м.н. Санникова Т.Е.).

Исследованы возможные подходы к построению индивидуально-ориентированной модели распространения туберкулеза, объединяющей модель патогенеза туберкулеза и модель его распространения на популяционном уровне (к.ф.-м.н. Авилов К.К.).

5. Премии, награды и почетные звания, полученные сотрудниками ИВМ РАН в 2008 году

1. Медалью Вильгельма Бьёркнеса Европейского геофизического союза награждён академик Марчук Гурий Иванович за выдающиеся достижения в области атмосферных исследований.

2. Почётным Членом Американского метеорологического общества избран академик Марчук Гурий Иванович.

3. Лауреатами грантов по программе ”Выдающиеся ученые, молодые доктора и кандидаты наук” Благотворительного фонда содействия отечественной науке (учредители: РАН, ”Сибнефть”, ”Русский алюминий”) стали: д.ф.-м.н. Василевский Юрий Викторович, к.ф.-м.н. Оселедец Иван Валерьевич, к.ф.-м.н. Ставцев Станислав Леонидович, к.ф.-м.н. Каркач Арсений Сергеевич, аспирант Ботвиновский Евгений Александрович.

4. Грант Президента Российской Федерации молодым докторам наук присужден д.ф.-м.н. Богатырёву Андрею Борисовичу.

5. Премия ИВМ РАН имени Александра Соколова присуждена аспиранту Данилову Александру Анатольевичу за научные достижения и большой вклад в освоение вычислительного кластера Института.

6. Премия за 1 место в конкурсе студенческих и аспирантских работ на международной конференции NUMGRID-2008 присуждена аспиранту Данилову Александру Анатольевичу за разработку генератора неструктурированных тетраэдальных сеток.

7. Премия за 2 место в конкурсе компании ”Т-платформы” по разработке программного обеспечения для процессора PowerXCell 8i присуждена аспиранту Микушину Дмитрию Николаевичу за проект ”Оптимизация проекта для математического моделирования гидродинамических процессов GeoPhyCell”.

8. Премия за 3 место в конкурсе компании ”Т-платформы” по разработке программного обеспечения для процессора PowerXCell 8i присуждена старшему научному сотруднику, к.ф.- м.н. Оселедцу Ивану Валерьевичу за проект ”Реализация задачи многих тел на платформе Cell”.

9. Премия за 1 место в конкурсе студенческих и аспирантских работ кафедры математического моделирования физических процессов на 51-ой научной конференции МФТИ присуждена аспиранту Кулямину Дмитрию Вячеславовичу.

6. Международные научные связи

6.1. Двусторонние договоры

В 2008 году ИВМ РАН имел двусторонние договоры о научном сотрудничестве:

— с Институтом мореведения Гамбургского университета (г.Гамбург, Германия) по теме ”Устойчивость шельфовой динамики Арктики и пресноводного баланса в свете глобальных изменений” (”The stability of Arctic Shelf dynamics and freshwater budget in the light of global change” - STARBUG) (руководитель академик Дымников В.П.) на период 2008-2009 гг.

— с Эстонским морским институтом (г.Таллин) по теме ”Численное моделирование морских экосистем. Разработка эффективных численных методов и алгоритмов для решения гидродинамических и экологических проблем” (рук. д.ф.-м.н. Залесный В.Б. и проф. Р.Тамсалу).

С декабря 2006 года на период до 31 ноября 2009 года ИВМ РАН является участником Европейского объединённого проекта (EIP) ”Развитие моделирования Арктики и возможности наблюдений для долгопериодных исследований” (DAMOCLES), в котором участвуют 48 институтов из 11 стран Европы, включая Россию и Белоруссию (рук. академик В.П.Дымников, отв. исполнитель д.ф.-м.н. Н.Г.Яковлев).

6.2. Командирование в зарубежные страны

В 2008 году ученые ИВМ РАН активно сотрудничали со своими иностранными коллегами. В частности, состоялось 60 поездок сотрудников ИВМ РАН в зарубежные страны, в том числе:

Австрия – 6  Марокко – 1
Армения – 1  Норвегия – 1
Аргентина – 1  США – 4
Бельгия – 3  Турция – 2
Великобритания – 3  Украина – 1
Гонконг – 3  Франция – 12
Германия – 13  Эстония – 1

Израиль – 1 Италия – 6 Канада – 2

На длительные командировки — 2 месяца и более — приходится 3 командировки.

Финансирование поездок:

В 2008 году большая часть зарубежных поездок осуществлялась за счёт средств проектов программ фундаментальных исследований Президиума РАН и грантов РФФИ. Четверть зарубежных командировок было полностью или частично профинансировано принимающей стороной. На средства научных школ и спец.проектов пришлось менее 10% поездок.

6.3. Посещение ИВМ РАН иностранными учеными В 2008 году ИВМ РАН принял 8 иностранных ученых, в том числе из:

Бельгия – 1 Германия – 1 Индия – 4 Франция – 1 Швеция – 1

7. Научно-организационная деятельность ИВМ РАН

7.1. Сведения о тематике исследований

Основными направлениями научной деятельности ИВМ РАН являются: вычислительная математика, математическое моделирование и их приложения.

В рамках этих направлений была определена тематика исследований:

• фундаментальные исследования в области вычислительной математики; разработка эффективных методов решения задач математической физики, разработка теории численных методов линейной алгебры, теории сопряженных уравнений, теории параллельных вычислений;

• создание математической теории климата, численное моделирование циркуляции атмосферы и океана, построение глобальных климатических моделей;

• анализ и моделирование сложных систем (окружающая среда, экология, медицина).

7.2. План НИР ИВМ

Фактически план НИР ИВМ в 2008 году состоял из 23 проектов, в том числе 8 проектов выполнялись по программам Президиума и отделений РАН, 12 проектов – по бюджету РАН, 3 – как договоры с различными организациями. 11 проектов завершены в отчётном году. ИВМ РАН имел 38 грантов РФФИ, в том числе 9 – по математике, 15 – по наукам о Земле, 1 – по развитию материально-технической базы, 2 – по ориентированным фундаментальным исследованиям. Все проекты прошли госрегистрацию в ВНТИЦ.

ИВМ РАН имел также гранты Роснауки по поддержке 2 ведущих научных школ: академика Марчука Г.И., академика Дымникова В.П. и по поддержке молодых российских учёных (д.ф.-м.н. Богатырёв А.Б.).

7.3. Научные кадры

Всего научных сотрудников – 52 (в т.ч. совместители: академик Марчук Г.И., членкорреспондент РАН Вл.В.Воеводин, д.ф.-м.н. Лебедев В.И., д.ф.-м.н. Кобельков Г.М., д.ф.- м.н. Фурсиков А.В., д.ф.-м.н. Корнев А.А., д.ф.-м.н. Козодёров В.В. и сверхштата – Ботвиновский Е.А.).

Среди научных сотрудников:

докторов наук – 27 (в т.ч. 7 членов РАН: академики Марчук Г.И., Дымников В.П., Саркисян А.С., чл.-корр. Лыкосов В.Н., чл.-корр. Тыртышников Е.Е., чл.-корр. Ибраев Р.А., чл.-корр. Воеводин Вл.В.),

кандидатов наук – 23,

научных сотрудников без степени – 2,

аспирантов – 8.

Движение кадров: Ибраев Р.А. – чл.-корр., главный научный сотрудник, Дианский Н.А.

– д.ф.-м.н., ведущий научный сотрудник, Оселедец И.В., Каркач А.С. – к.ф.-м.н., старшие научные сотрудники, Багно А.В. – к.ф.-м.н., научный сотрудник.

Качественное движение: Ибраев Р.А. был избран членом-корреспондентом РАН.

Защитили диссертации: кандидатскую – Богословский Н.Н.

7.4. Подготовка научных кадров

ИВМ РАН имеет лицензию Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки на ведение образовательной деятельности (серия А � 165164, регистрационный � 6052 от 10.02.2006).

В аспирантуре на начало года было 9 аспирантов. Вновь приняты 3 аспиранта. На конец года в ИВМ 8 аспирантов. Окончили аспирантуру - 3 человека, из них с представлением диссертации к защите - 2 человека.

В ИВМ базируется кафедра математического моделирования физических процессов МФ-ТИ (зав.кафедрой акад. Дымников В.П.). Практику в ИВМ проходили 50 студентов 3-6 курсов МФТИ и 3 аспиранта.

Кроме того, практику в ИВМ проходили 31 студент 3-4 курсов и 6 аспирантов кафедры вычислительных технологий и моделирования факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им.М.В.Ломоносова (зав.кафедрой акад. Марчук Г.И.).

При ИВМ РАН действует диссертационный совет по защите диссертаций на соискание учёной степени доктора и кандидата наук. Совет Д.002.045.01 был утвержден приказом Рособрнадзора � 1484-1212 от 18.07.2008 по трём специальностям: 01.01.07, 25.00.29, 05.13.18. Председатель совета — академик Г.И.Марчук, учёный секретарь — д.ф.-м.н. Г.А.Бочаров.

В 2008 году состоялись 3 защиты кандидатских диссертаций.

7.5. Ученый совет ИВМ

Ученый совет ИВМ утвержден решением Бюро Отделения математики РАН 27 сентября 2005 г.

В 2008 г. проведено 21 заседание Учёного совета. На заседаниях:

• уточнялись направления научных исследований,

• утверждался план НИР, основные научные результаты,

• заслушивались и утверждались отчёты научных сотрудников за 2008 г.,

• проводилась аттестация аспирантов,

• утверждался отчёт о работе института,

• рассматривались вопросы работы аспирантуры и докторантуры,

• утверждались индивидуальные планы и темы диссертационных работ аспирантов,

• принимались решения о проведении конференций,

• принимались решения о длительных командированиях научных сотрудников,

• рассматривались вопросы о работе кафедр и др.

8. Семинары

8.1. Межинститутские семинары

Межинститутский семинар ”Вычислительная математика” (рук. академик Марчук Г.И., заслуженный деятель науки Лебедев В.И.)

В 2008 году было проведено 3 заседаний семинара:

1. ”Основные принципы теории экстремума”, проф. Тихомиров В.М. (МГУ им.М.В.Ломоносова).

2. ”Вопросы вычислительной механики композитов”, проф. Победря Б.Е. (Мехмат МГУ им.М.В.Ломоносова).

3. ”Численные методы решения задачи Коши для ОДУ”, проф. Филиппов С.С., Тыганян А.В. (ИПМ РАН).

Межинститутский семинар ”Глобальные изменения климата” (рук. академик Марчук Г.И. и академик Дымников В.П.)

В 2008 году было проведено 6 заседаний семинара:

1. ”Гидрологические аспекты моделирования климата”, чл.-корр.РАН Лыкосов В.Н. (ИВМ РАН, Москва).

2. ”Радиозатменное зондирование атмосферы Земли: история, успехи и перспективы”, д.ф.-м.н. Горбунов М.Е. (ИФА РАН, Москва).

3. ”Цикл углерода в Мировом океане”, д.г.-м.н. Романкевич Е.А. (ИО РАН, Москва).

4. ”Моделирование квазидвухлетних колебаний циркуляции экваториальной стратосферы”, академик Дымников В.П., асп. Кулямин Д.В., д.ф.-м.н. Володин Е.М. (ИВМ РАН, Москва).

5. ”Радиация в моделях общей циркуляции атмосферы: современное состояние проблемы и возможность её решения”, д.ф.-м.н. Фомин Б.А. (ЦАО, Долгопрудный).

6. ”Долгосрочные прогнозы изменений растительного покрова: новое поколение простых моделей”, проф. Логофет Д.О. (ИФА РАН, Москва).

Международный семинар ”Матричные методы и операторные уравнения” (рук. член-корреспондент РАН Тыртышников Е.Е.)

В 2008 году была проведена международная конференция - расширенный семинар, посвящённый памяти Дж.Голуба (29 февраля 2008 г., ИВМ РАН).

8.2. Институтские семинары

В 2008 году работало 5 регулярных институтских семинаров:

1) Семинар ”Математическое моделирование геофизических процессов” (рук. академик Дымников В.П.).

2) Семинар ”Методы решения задач вариационной ассимиляции данных наблюдений и управление сложными системами” (рук. академик Марчук Г.И.).

3) Семинар ”Вычислительные и информационные технологии в математике” (заслуженный деятель науки Лебедев В.И., д.ф.-м.н. Нечепуренко Ю.М., член-корр. РАН Тыртышников Е.Е.).

4) Семинар ”Вычислительная математика, математическая физика, управление” (рук. проф. Кобельков Г.М., проф. Лебедев В.И., проф. Фурсиков А.В.).

5) Семинар ”Математическое моделирование в иммунологии и медицине” (рук. акад. Марчук Г.И.).

9. Публикации сотрудников в 2008 году

Сотрудниками ИВМ РАН опубликованы в 2008 году 137 работ, в том числе:

• 8 монографий;

• 32 статьи в центральных научных журналах России;

• 27 статей в иностранных журналах.

В 2008 году вышли из печати следующие книги:

1. Алоян А.Е. Моделирование динамики и кинетики газовых примесей и аэрозолей в атмосфере. – М.: Наука, 2008, 415 с.

2. Ибраев Р.А. Математическое моделирование термогидродинамических процессов в Каспийском море. – М.: Геос, 2008, 128 с. с.

3. Бахвалов Н.С., Корнев А.А., Чижонков Е.В. Численные методы. Решения задач и упражнения. – М.: Дрофа, 2008, 435 с.

4. Галеев Э.М., Зеликин М.И., Конягин С.В., Магарил-Ильяев Г.Г., Осмоловский Н.П., Протасов В.Ю., Тихомиров В.М., Фурсиков А.В. Оптимальное управление. – М.: Издво НЦНМО, 2008.

5. Козодёров В.В., Кондранин Т.В. Методы оценки состояния почвенно-растительного покрова по данным оптических систем дистанционного аэрокосмического зондирования.

– М.: изд-во МФТИ, 2008, 190 с.

6. Bardos C., Fursikov A.V., editors: Instability in Models Connected with Fluid Flows I. – International Mathematical Series, v. 6, Springer, 2008.

7. Bardos C., Fursikov A.V., editors: Instability in models connected with Fluid Flows II. – International Nathematical Series, v. 7, Springer, 2008.

8. Сборник научных трудов ”Численные методы, параллельные вычисления и информационные технологии” под редакцией Вл.В.Воеводина и Е.Е.Тыртышникова. – М.: Изд-во МГУ им.М.В.Ломоносова, 2008.

В 2008 году опубликованы следующие научные статьи:

1. Лебедев В.И. О нахождении многочленов наилучшего с весом приближения // Труды Ш международной чебышевской конференции в 2006 г. ИАТЭ, Обнинск, 2008, 8-17.

2. Ковалишин А.А., Лебедев В.И. О преобразовании уравнения Навье-Стокса к угловым переменным // Доклады РАН, т.419, �3, 2008, 307-310.

3. Лебедев В.И. О нахождении многочленов наилучшего с весом приближения // Матем. Сборник, т.199, �2, 2008, 49-70.

4. Лебедев В.И. О фазовом методе нахождения многочленов наилучшего с весом приближения // Тезисы докладов IV международной чебышевской конференции. ИАТЭ, Обнинск, 2008, 78-79.

5. Лебедев В.И. О представлении многочленов наилучшего с весом приближения // Тезисы докладов международной конференции к 100- летию С.Л.Соболева. ИМ СО РАН, Новосибирск, 2008, 476.

6. Карасева И.А., Нечепуренко Ю.М., Потягалова А.С. Спектральная редукция для систем управления, моделирующих пассивные интегральные схемы. // ЖВМ и МФ, 2008. Т.48, �5. С.18-34.

7. Бойко А.В., Нечепуренко Ю.М. Численный спектральный анализ временной устойчивости ламинарных течений в каналах постоянного сечения // ЖВМ и МФ, 2008. Т.48, �10. С.1731-1747.

8. Hechme G., Nechepurenko Yu.M., Sadkane M. Efficient methods for computing spectral projectors for linearized Navier-Stokes equations // SIAM J. on Scient. Computing, 2008.

9. Hechme G., Nechepurenko Yu.M., Sadkane M. Model reduction for a class of linear control systems // J. of Computational and Applied Mathematics, 2008.

10. Karaseva I.A., Nechepurenko Yu.M., Potyagalova A.S. Spectral model order reduction preserving passivity for large multiport RCLM networks // Matrix methods: theory, algorithms, applications. Ed. by Vadim Olshevsky and Eugene Tyrtyshnikov. World Scientific Publishing, 2008, 534-539.

11. Нечепуренко Ю.М., Потягалова А.С. Общие свойства и модификация алгоритмов редукции // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем. – М.: ИППМ РАН, 2008, 102-106.

12. Нечепуренко Ю.М. Алгебраические методы понижения размерностей линейных систем управления // Математические методы в технике и технологиях. – Саратов: Изд-во СГУ, 2008, 3-8.

13. Boiko A.V., Nechepurenko Yu.M. Numerical study of stability and transient phenomena of Poiseuille flows in ducts of square cross-sections // Proc. 14th Internat. Conf. Methods of Aerophysical Research, V.M.Fomin, ed. Novosibirsk, 2008, ITAM SB RAS, Section II, Paper 4.

14. Boiko A.V., Nechepurenko Yu.M., Sadkan M. Computational of optimal disturbances for duct flows // Proc. 14th Internat. Conf. Methods of Aerophysical Research, V.M.Fomin, ed. Novosibirsk, 2008, ITAM SB RAS, Section II, Paper 5.

15. Нечепуренко Ю.М., Бойко А.В., Садкан М. Управление течениями в каналах постоянного сечения с помощью малого вдува-отсоса // Модели и методы аэродинамики. Материалы Восьмой Международной школы-семинара. Евпатория, 4-13 июня 2008. – М.: МЦИМО, 2008, 121-122.

16. Бойко А.В., Нечепуренко Ю.М. Влияние оребления на временную устойчивость плоского течения Пуазейля. Модели и методы аэродинамики // Материалы Восьмой международной школы-семинара. Евпатория, 4-13 июня 2008. – М.: МЦИМО, 2008, 22-23.

17. Бойко А.В., Нечепуренко Ю.М., Садкан М. Методы редукции задач управления гидродинамическими течениями. Дифференциальные уравнения. Функциональные пространства. Теория приближений // Международная конференция, посвящённая 100-летию со дня рождения С.Л.Соболева (Новосибирск, 5-12 октября 2008 г.). Тез. докладов. – Новосибирск: Институт математики им. С.Л.Соболева СО РАН, 2008, 447.

18. Nechepurenko Yu.M., Boiko A.V., Sadkan M. Computation of optimal disturbances for duct flows // Abstracts 14th Internat. Conf. Methods of Aerophysical Research, June 30 - July 6, 2008. – Novosibirsk: 2008, ITAM SB RAS, Part II, p.189.

19. Boiko A.V., Nechepurenko Yu.M. Numerical study of stability and transient phynomena of Poiseuille flows in ducts of square cross-sections // Abstracts 14th Internat. Conf. Methods of Aerophysical Research, June 30 - July 6. – Novosibirsk: 2008, ITAM SB RAS, Part II, 125-126.

20. Богатырёв А.Б. Антисимметричные решения интегральных уравнений Пуанкаре-Стеклова // Доклады РАН, 420:3, 2008.

21. Ушаков К.В. Оптимизация многочленов для вычислительных методов вихреразрешающего моделирования // Труды 51-ой научной конференции МФТИ, часть VIII. Москва-Долгопрудный, 2008, 236- 238.

22. Ушаков К.В., Лебедев В.И. Неявные чебышевские фильтры // Труды Ш международной конференции ”Математические идеи П.Л.Чебышева и их приложение к современным проблемам естествознания”. Обнинск, 14-18 мая 2008.

23. Воеводин Влад.В., Соболев С.И., Фролов А.В. Архитектура и принципы реализации коллективного банка тестов в сети Интернет // Численные методы, параллельные вычисления и информационные технологии / Сборник научных трудов под ред. Вл.В.Воеводина и Е.Е.Тыртышникова. – М.: Изд-во МГУ им.М.В.Ломоносова, 2008, 91- 97.

24. Третьяков А.А., Тыртышников Е.Е. Транспортирование больших прямоугольных матриц // ДАН. 2008. Т. 422, �6. 1-3.

25. Olshevsky V., Oseledets I., Tyrtyshnikov E. Superfast inversion of two-level Toeplitz matrices using Newton iteration and tensor-displacement structure // Operator Theory and Applications. 2008. V. l. 179. 229-240.

26. Hackbush W., Khoromskij B.N., Tyrtyshnikov E.E. Approximate iterations for structured matrices // Numer. Math., 2008. 109. 365-383.

27. Oseledets I., Savostyanov D., Tyrtyshnikov E. Tucker dimensionality reduction of threedimentional arrays in linear time // SIMAX. 2008. 3. 939-956.

28. Flad H.-J., Khoromskij B.N., Savostyanov D.V., Tyrtyshnikov E.E. Verification of the cross 3d algorithm on quantum chemistry data // Rus. J. Numer. Anal. And Math. Modelling. 2008. 4.

29. Тыртышников Е.Е. Метод скачков и аппроксимации Паде // Численные методы, параллельные вычисления и информационные технологии. – М.: Изд-во МГУ им.М.В.Ломоносова, 2008, 277-290.

30. Oseledets I., Tyrtyshnikov E., Zamarashkin N. Matrix cases with size-independent tensor rank estimates // Research Report 08- 12, ICM HKBU, November 2008.

31. Goreinov S., Oseledets I., Savostyanov D., Tyrtyshnikov E., Zamarashkin N. How to find a good submatrix // Research Report 08- 10, ICM HKBU, November 2008.

32. Oseledets I., Savostyanov D., Tyrtyshnikov E. Linear algebra for tensor problems // Research Report 08-03, ICM HKBU, August 2008.

33. Hackbush W., Khoromskij B., Sauter E., Tyrtyshnikov E. Use of tensor formats in elliptic eigenvalue problems // Preprint of the Max-Planck Institute for Mathematics in Sciences. Leipzig. November 2008.

34. Горейнов С.А. О крестовой аппроксимации многоиндексного массива // Доклады Академии наук. 2008. Т. 420, �4. 439-441.

35. Горейнов С.А. Об оценке сходимости метода бидиагонализации // Численные методы, параллельные вычисления и информационные технологии. – М.: Изд-во МГУ им.М.В.Ломоносова, 2008, 111-118.

36. Oseledets I. Optimal Karatsuba-like formulae for certain bilinear forms in GF(2) // Linear Algebra Аppl. 2008. 428. 8-9. 2052-2066.

37. Oseledets I.V. The integral operator with logarithmic kernel has only one positive eigenvalue // Linear Algebra Appl. 2008. 428. 7. 1560-1564.

38. Тыртышников Е.Е., Савостьянов Д.В., Ставцев С.Л. Об использовании мозаично-скелетных аппроксимаций при решении гиперсингулярных интегральных уравнений // Численные методы, параллельные вычисления и информационные технологии, под ред. Вл.В.Воеводина, Е.Е.Тыртышникова. – М.: Изд-во МГУ им.М.В.Ломоносова, 2008.

39. Икрамов Х.Д., Чугунов В.Н. О нормальных ганкелевых матрицах малых порядков // Математические заметки. 2008. Т. 84, �2. 207- 218.

40. Чугунов В.Н. Об алгоритме построения конформной квази-иерархической треугольной сетки, слабо аппроксимирующей заданные ломанные // Численные методы, параллельные вычисления и информационные технологии. 2008. 291-317.

41. Ставцев С.Л. Применение мозаично-скелетонных аппроксимаций к решению одной задачи о распространении звука // Труды школы-семинара МДОЗМФ-2008. – М.: Изд-во МГУ им.М.В.Ломоносова, 2008, 7с.

42. Kobelkov G.M., Sukhov V.B. Justification of a splitting scheme for ocean dynamics equations // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modeling. 2008. 23, 4. 389-406.

43. Василевский Ю.В., Капырин И.В. Две схемы расщепления для нестационарной задачи конвекции-диффузии на тетраэдральных сетках // ЖВМ и МФ. 2008. 48, 8. 1-19.

44. Nikitin K., Vassilevski Yu. Free surface flow modeling on dynamically refined hexahedral meshes // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2008. 23, 5. 469-485.

45. Lipnikov K., Svyatskiy D., Vassilevski Yu. Interpolation-free monotone finite volume method for diffusion equations on polygonal meshes // J. Comp. Phys. 2008.

46. Agouzal A., Lipnikov K., Vassilevski Yu. Hessian-free metric-based mesh adaptation via geometry of interpolation error // Proceedings of 17th International Meshing Roundtable, 2008.

47. Agouzal A., Lipnikov K., Vassilevski Yu. Metric tensors for generation of optimal meshes // Proceedings of Int. conf. NUMGRID-2008, Computing center RAS, Moscow, 264-271.

48. Vassilevski Yu. Choice of initial guess in iterative solution of series of systems // Тезисы докладов ParCFD-2008.

49. Никитин К.Д. Технология расчёта течений со свободной границей с использованием динамических гексаэдральных сеток // Численные методы, параллельные вычисления и информационные технологии / Сборник научных трудов под ред. Вл.В.Воеводина и Е.Е.Тыртышникова. – М.: Изд-во МГУ им.М.В.Ломоносова, 2008, 183-198.

50. Данилов А.А. Построение тетраэдральных сеток для областей с заданными поверхностными триангуляциями // Численные методы, параллельные вычисления и информационные технологии / Сборник научных трудов под ред. Вл.В.Воеводина и Е.Е.Тыртышникова.

– М.: Изд-во МГУ им.М.В.Ломоносова, 2008, 119-130.

51. Danilov A.A. Unstructured tetrahedral mesh generation technology // Proceedings of the Int. Conf. ”Numerical geometry, grid generation and high performance computing (NUMGRID 2008)”, 238-244.

52. Agoshkov V.I., Parmuzin E.I., Shutyaev V.P. A numerical algorithm of variational data assimilation for reconstruction of salinity fluxes on the ocean surface // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2008. 23, 2. 135-161.

53. Agoshkov V.I., Botvinovsky E.A. Investigation of a method for solving a hyperbolo-parabolic system on a sphere // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2008. 23, 2. 107-134.

54. Агошков В.И., Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Численный алгоритм вариационной ассимиляции данных наблюдений о температуре поверхности океана // ЖВМ и МФ. 2008. 48, 8. 1371-1391.

55. Agoshkov V.I., Kamenshchikov L.P., Kaperova E.D., Shaidurov V.V. Numerical solution of some direct and inverse mathematical problems for the tidal flows //Computational Science and High Performance Computing III. / Eds. E.Krause, Yu.Shokin, M.Resch, N.Shokina. – Berlin: Springer-Verlag, 2008, 31-43.

56. Agoshkov V., Botvinovsky E., Gusev A., Lebedev S., Parmuzin E., Shutyaev V. Variational data assimilation system INM-T1 // Geophysical Research Abstracts. 2008. 10, EGU2008-A-08220.

57. Агошков В.И., Лебедев С.А., Пармузин Е.И. Численное решение проблемы вариационной ассимиляции данных спутниковых наблюдений о температуре поверхности океана // Сборник тезисов 6-ой всероссийской открытой конференции ”Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса”. 2008. Москва, ИКИ РАН. С.7.

58. Агошков В.И., Ботвиновский Е.А., Гусев А.В., Кочуров А.Г., Лебедев С.А., Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Информационно-вычислительная система вариационной ассимиляции данных измерений ИВС-Т1 // Сборник тезисов 6-ой всероссийской открытой конференции ”Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса”. 2008. Москва, ИКИ РАН. С.6.

59. Agoshkov V.I. Estimates of spectrum bounds for some operators in geophysical hydrodynamics // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2008. 23, 4. 305-327.

60. Agoshkov V.I. Study and solution of the tide theory inverse problems for the ocean hydrothermodynamics model // Proceedings of the International Conference ”Inverse Problems: Modeling and Simulation”. 2008. Fethiye-Turkey, p.1-2.

61. Shutyaev V., Le Dimet F.-X., Gejadze I. On optimal solution error covariances in variational data assimilation // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2008. 23, 2. 185-206.

62. Gejadze Yu., Le Dimet F.-X., Shutyaev V. On analysis error covariances in variational data assimilation // SIAM Journal on Scientific Computing. 2008. 30, 4. 1847-1874.

63. Shutyaev V. On optimal solution error in the variational data assimilation problem for the ocean thermodynamics model // Geophysical Research Abstracts. 2008. 10, EGU2008-A-06666.

64. Gejadze I., Le Dimet F.-X., Shutyaev V. The optimality system: the key variational data assimilation // Proceedings of the 5th Asia Oceania Geosciences Society Conference, AOGS. 2008. Busan, Korea.

65. Baker C.T.H., Parmuzin E.I. Initial function identification for scalar neutral delay differential equations // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2008. 23, 2. 163-183.

66. Botvinovskii E.A. An algorithm for the solution of a tidal dynamics problem on a sphere // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2008. 23, 6. 523-536.

67. Ботвиновский Е.А. Исследование одного метода решения гиперболо-параболической системы на сфере. Международная конференция ”Ломоносов-2008” // Сборник тезисов секции ”Вычислительная математика и кибернетика”. – М.: Издательский отдел ф-та ВМиК, 2008, 20-21.

68. Кулямин Д.В., Володин Е.М., Дымников В.П. Моделирование квазидвухлетних колебаний зонального ветра в экваториальной стратосфере. 1. Малопараметрические модели // Изв. РАН, Физика атмосферы и океана. 2008. �1. 5-20.

69. Володин Е.М., Галин В.Я., Глазунов А.В., Дианский Н.А., Дымников В.П., Лыкосов В.Н. Математическое моделирование возможных катастрофических изменений климата // Прогнозирование и адаптация общества к экстремальным климатическим изменениям. – М.: Триада, 2008, 137-150.

70. Gritsun A., Branstator G., Majda A. Climate response of linear and quadratic functionals using the fluctuation-dissipation theorem // Journal of Atmos. Sci. 2008. 65. 2824-2841.

71. Gritsun A. Unstable periodic trajectories of a barotropic model of the atmosphere // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2008. 23, 4. 345-367.

72. Gritsun A. Comments on ”On the diagnosis of climate sensitivity using observations of fluctuations” by D.Kirk-Davidoff // Atmos. Chem. Phys. Discuss. 2008. 8. 5939-5944.

73. Фурсиков А.В. Стабилизация параболических уравнений // Школа- семинар ”Нелинейный анализ и экстремальные задачи”. 2008. Иркутск, 121-140.

74. Kornev A.A. A problem of asymptotic stabilization by the right-hand side // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2008. 23, 4. 407-422.

75. Корнев А.А. Асимптотическая стабилизация эволюционных систем седлового типа // Труды конференции ММТТ-2008, 4с.

76. Володин Е.М. Цикл метана в модели климата ИВМ РАН // Известия РАН, ФАО. 2008. 44, 2. 163-170.

77. Володин Е.М. Связь между температурной чувствительностью к удвоению содержания углекислого газа и распределением облачности в современных моделях климата // Известия РАН, ФАО. 2008. 44, 3. 311-323.

78. Анисимов М.В., Дианский Н.А. Физический механизм западного дрейфа рингов фронтальных течений в океане // Океанология, 2008. 48, 3. 325-332.

79. Кострыкин С.В. Выбор оптимальной схемы переноса для модели ветрового волнения WAM-4 // Вычислительные технологии. Т. 13. 2008. Специальный выпуск. 80-90.

80. Васильев О.Ф., Лыкосов В.Н., Мохов И.И. Российско-британская конференция ”Гидрологические последствия изменений климата” // Изв. РАН, ФАО. 2008. 44. 567-571.

81. Гордов Е.П., Лыкосов В.Н. Информационно-вычислительные технологии для наук об окружающей среде: синтез науки и образования // Вычислительные технологии. Т. 13. 2008. Специальный выпуск 3. 3-11.

82. Machul’skaya E.E., Lykossov V.N. An advanced snow parametrization for models of atmospheric circulation // COSMO Newsletter. 2008. 8. 10-16.

83. Volodin E.M., Galin V.Ya., Diansky N.A., Dymnikov V.P., Lykossov V.N. Mathematical modeling of potential catastrophic climate change // Russ. J. of Earth Sciences. 2008. 10. ES2004, doi:10.2205/2007ES000231.

84. Богословский Н.Н., Шляева А.В., Толстых М.А. Усвоение почвенных и приземных переменных в глобальной полулагранжевой модели прогноза погоды // Вычислительные технологии. 2008. Т.13. Специальный выпуск, 111-116.

85. Bogoslovskii N.N., Tolstykh M.A. Variational assimilation of screen level temperature for the global semiLagrangian NWP model SLAV // WMO/WGNE Research Activities in atmospheric and oceanic modeling. Ed. J.Côté. 2008. 01.01-01.02.

86. Shlyaeva A., Tolstykh M. New 2Meter relative humidity analysis for SLAV model // WMO/WGNE Research Activities in atmospheric and oceanic modeling. Ed. J.Côté. 2008. 01.33-01.34.

87. Tolstykh M.A. Implementation of the reduced grid in the shallow water prototype of the global finite difference SLAV model // WMO/WGNE Research Activities in atmospheric and oceanic modeling. Ed. J.Côté. 2008. 03.15-03.16.

88. Толстых М.А., Богословский Н.Н. Реализация модели прогноза погоды и усвоения метеоданных с помощью технологий MPI и OpenMP // Труды 10-ой всероссийской суперкомпьютерной конференции ”Научный сервис в сети Интернет: решение больших задач”. – Новороссийск: Изд-во НГУ, 2008, 468, 172-173.

89. Ноготков И.В., Чавро А.И., Дмитриев Е.В. К вопросу об устойчивости восстановления мелкомасштабных региональных полей экстремальных температур статистическими методами // Вычислительные технологии. 2008. Т. 13. Специальный выпуск 3, 117-123.

90. Рогутов В.С., Чавро А.И., Дмитриев Е.В. Восстановление сезонных и полугодовых норм осадков над Европой по атмосферному давлению над Северной Атлантикой // Метеорология и гидрология. 2008. 33, 6. 351-359.

91. Чавро А.И., Ноготков И.В., Дмитриев Е.В. Статистическая модель восстановления экстремальных значений приземной температуры на сети метеостанций в Московском регионе // Метеорология и гидрология. 2008. 33, 7. 5-16.

92. Kozoderov V.V., Dmitriev E.V. Remote sensing of soils and vegetation: regional aspects // International Journal of Remote Sensing. 2008. 29, 9. 2733-2748.

93. Дмитриев Е.В. Реконструкция среднеевропейской температуры с использованием данных глобальных моделей климата // Вычислительные технологии. 2008. СВ-Томск. 117-123.

94. Козодеров В.В., Кондранин Т.В., Дмитриев Е.В., Егоров В.Д., Борзяк В.В. Инновационная технология обработки многоспектральных космических изображений земной поверхности // Исследование Земли из космоса. 2008. 1. 56-72.

95. Соколов А.А., Дмитриев Е.В., Хоменко Г.А. База данных измерений биооптических параметров в прибрежной зоне Чёрного моря // Тезисы Международной конференции по измерениям, моделированию и информационным системам для изучения окружающей среды: ENVIROMIS-2008. Томск. 2008. 40.

96. Чавро А.И., Ноготков И.В., Дмитриев Е.В., Хоменко Г.А. Линейная и нелинейная реконструкция мелкомасштабных полей поверхностной температуры в районе Ла Манша // Тезисы Международной конференции по измерениям, моделированию и информационным системам для изучения окружающей среды: ENVIROMIS- 2008. Томск. 2008. 85-86.

97. Дмитриев Е.В., Фадеев Р.Ю., Ноготков И.В. Сравнение методов реконструкции климата прошедшего тысячелетия с использованием данных модели INMCV3.0 // Тезисы Международной конференции по измерениям, моделированию и информационным системам для изучения окружающей среды: ENVIROMIS-2008. Томск. 2008. 90-92.

98. Dmitriev E.V., Khomenko G.A., Churilova T.Y., Chami M. Parametrization of particulate and dissolved absorption coefficients for the Black sea coastal waters // European Geosciences Union General Assembly 2008 / Geophysical Research Abstracts. 2008. Vienna, Austria, 10, EGU2008-A-04434.

99. Kozoderov V.V., Borzyak V.V., Dmitriev E.V., Kamentsev V.P. Classification procedures and pixel-by-pixel parameters retrieval for multi-spectral and hyper-spectral airspace instruments data processings // Abstracts of International Radiation Symposium. 2008. Foz do Iguazu, Brazil.

100. Петухов В.И., Дмитриев Е.В., Калвиньш И.Я., Баумане Л.Х., Шкестерс А.П., Скальный А.В. Корреляционный анализ в диагностике нарушений металло-лигандного гомеостаза // Новые информационные технологии в медицине, биологии, фармакологии и экологии. 2008. Крым, Гурзуф, 254-255.

101. Петухов В.И., Дмитриев Е.В., Калвиньш И.Я., Баумане Л.Х., Шкестерс А.П., Лакарова Е.В., Холод А.В., Скальный А.В. Элементный дисбаланс у ликвидаторов аварии на Чернобыльской АЭС // Молекулярные, мембранные и клеточные основы функционирования биосистем, часть I. 2008. Минск. 325-328.

102. Sokolov A., Khomenko G., Dubuisson P. Sensitivity of atmospheric-surface parameters retrieval to the spectral stability of channels in thermal IR // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 2008. 109. 1685-1692.

103. Рогутов В.С., Чавро А.И. Восстановление месячных осадков на сети метеостанций в Европе по давлению на уровне моря и геопотенциалам H850 и H500 над Северной Атлантикой // Труды 51-ой научной конференции МФТИ. Часть VIII: проблемы современной физики. 2008. Москва-Долгопрудный.

104. Яковлев Н.Г. Моделирование климата океана и морского льда Северного Ледовитого океана с помощью конечно-элементной модели FEMAO: к вопросу о понимании роли различных физических процессов в формировании наблюдаемого состояния и воспроизведения их в моделях глобального климата // Проблемы Арктики и Антарктики. 2008. Т 78, �1. 17-26.

105. Бондур В.Г., Ибраев Р.А., Гребенюк Ю.В., Саркисян Г.А. Моделирование полей течений в открытых акваториях океана на примере района Гавайских островов // Известия РАН. ФАО. 2008. 44 (2). 239-250.

106. Кныш В.В., Ибраев Р.А., Коротаев Г.К., Инюшина Н.В. Сезонная изменчивость климатических течений Каспийского моря, восстановленная ассимиляцией климатической температуры и солёности в модели циркуляции вод // Известия РАН. ФАО. 2008. 44 (2). 251-265.

107. Kobelkov G.V., Zalesny V. Existence and uniquness of a solution to primitive equations with stratification ”in large” // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2008. 23, 1. 39-61.

108. Zalesny V., Tamsalu R., Mannik A. Multidisciplinary numerical model of a coastal water ecosystem. Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2008, 23, 2, 207-222.

109. Moshonkin S.N., Gusev A.V., Diansky N.A., Filyushkin B.N. Numerical modelling of mediterranean water inflow into the Atlantic // Fluxes and structures in fluids / Institute for Problem in Mechanics of the RAS; M.V.Lomonosov Moscow State University; Russian State Hydrometeorological University. Ed. by Y.D.Chashechkin, V.G.Baydulov. 2008. 160-165.

110. Филюшкин Б.Н., Мошонкин С.Н., Кожелупова Н.Г. Сезонная эволюция распространения вод Средиземного моря в Северной Атлантике // Океанология. 2008. 48. 6.

111. Gusev A.V., Bagno A.V., Diansky N.A., Moshonkin S.N. Bottom currents in straits as a source of Atlantic water masses // European Geosciences Union General Assembly 2008 / Geophysical Research Abstracts. 2008. Vienna, Austria. 10. EGU2008-A-03272.

112. Алоян А.Е., Арутюнян В.О. Моделирование динамики аэрозолей и формирование облачности при лесных пожарах // Экологический вестник научных центров ЧЭС. 2008.

3. 31-47.

113. Козодёров В.В., Борзяк В.В., Дмитриев Е.В., Егоров В.Д. Алгоритмическое и программное обеспечение технологии восстановления параметров состояния природных объектов по их многоспектральным космическим изображениям // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. – М.: Изд- во ООО ”Азбука-2000”, 2008, 5, 2, 498-511.

114. Кондранин Т.В., Козодёров В.В., Казанцев О.Ю., Бобылев В.И., Борзяк В.В., Дмитриев Е.В., Егоров В.Д., Каменцев В.П., Беляков А.Ю. Технология оценки состояния объектов природно-техногенной сферы по данным аэрокосмического мониторинга // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. – М.: Изд- во ООО ”Азбука-2000”, 2008, 5, 2, 512-522.

115. Козодёров В.В., Сушкевич Т.А. Программно-алгоритмическое обеспечение обратных задач дистанционной нанодиагностики объектов природно-техногенной сферы по данным аэрокосмических измерений // Алгоритмический анализ неустойчивых задач. – Екатеринбург: Изд-во Уральского гос. университета, 2008, 40-41.

116. Козодёров В.В., Борзяк В.В., Дмитриев Е.В., Егоров В.Д. Обратные задачи оценки состояния объектов природно-техногенной сферы по данным многоспектрального и гиперспектрального аэрокосмического зондирования // Актуальные проблемы прикладной математики и механики. Екатеринбург: Изд-во Института математики и механики Уральского отделения РАН, 2008, 67-68.

117. Козодёров В.В., Борзяк В.В., Дмитриев Е.В., Егоров В.Д. Распознавание образов объектов природно-техногенной сферы и оценка их состояния по данным многоспектрального и гиперспектрального аэрокосмическогозондирования // Тезисы 6-ой всероссийской конференции ”Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса”. – М.: Изд-во Института космических исследований РАН, 2008, 27.

118. Кондранин Т.В., Козодёров В.В., Казанцев О.Ю., Бобылёв В.И., Борзяк В.В., Дмитриев Е.В., Егоров В.Д., Каменцев В.П., Беляков А.Ю., Логинов С.Б. Повышение информативности данных многоспектрального авиакосмического дистанционного зондирования при решении прикладных задач количественной оценки состояния природнотехногенных объектов // Тезисы 6-ой всероссийской конференции ”Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса”. – М.: Изд-во Института космических исследований РАН, 2008, 28.

119. Мельниченко О.А., Романюха А.А. Модель эпидемиологии туберкулёза. Анализ данных и оценка параметров // Математическое моделирование. 2008. 20, 8. 97-118.

120. Melnichenko O.A., Romanyukha A.A. A model of tuberculosis epidemiology: estimation of parameters and analysis of factors influencing the dynamics of an epidemic process // Russian J. of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2008. 23, 1. 63- 75.

121. Руднев С.Г., Романюха А.А. О принципах адаптации иммунной системы // Успехи современной биологии. 2008. 128, 3. 260-270.

122. Перцев Н.В., Романюха А.А., Касаткина В.С. Нелинейная стохастическая модель распространения туберкулёза // Системы управления и информационные технологии. 2008. 1-2. 246-250.

123. Руднев С.Г., Казакова О.А., Николаев Д.В., Романова Т.Ф., Семёнов М.М., Мартиросов Э.Г. Биоимпедансный анализ состава тела и соматотип у детей, подростков и лиц юношеского возраста // Пермский медицинский журнал. 2008. 25, 1. 157-160.

124. Николаев Д.В., Руднев С.Г., Казакова О.А., Романова Т.Ф., Семёнов М.М., Мартиросов Э.Г. О возрастной изменчивости фазового угла по данным биоимпедансного анализа // Материалы международной конференции ”Проблемы современной морфологии человека”. – М.: РГУФК, НИИ и музей антропологии МГУ им. М.В.Ломоносова, 2008, 209-211.

31. Николаев Д.В., Руднев С.Г., Смирнов А.В., Туйкин С.А., Казакова О.А. Возможности биоимпедансного типирования в антропологии и клинической практике // Материалы 3-ей международной научной школы ”Наука и инновации - 2008” / Под ред. И.И.Попова, В.А.Козлова и др. – Йошкар-Ола: МарГУ, 2008, 152-156.

125. Bocharov G., Luzyanina T., Roose D., Alon H., Meier-Schellerscheim M., Grossman Z. Mathematical models and parameter estimation for heterogeneous cell population dynamics // Mathematical Biology Research Trends / Ed. Wilson L.B. by Nova Science Publishers, Inc. (USA). 2008. 5. 141-174.

126. Бочаров Г.А., Медведева Н.А. Численные алгоритмы анализа чувствительности и сложности описания в задачах идентификации моделей математической иммунологии // Численные методы, параллельные вычисления и информационные технологии. / Под ред. Вл.В.Воеводина и Е.Е.Тыртышникова. – Изд-во: НИВЦ МГУ, 2008, 67-90.

127. Авилов К.К. Оценка скрытой заболеваемости по реальным данным // Доклады II международной конференции ”Математическая биология и биоинформатика”. 2008. Пущино. 172-173.

128. Sannikova T.E. Analysis of infectious mortality by means of the individualized risk model // Mathematical modeling of biological systems. / Ed Deutsch A. et al. – Boston: Birkhäuser, 2008, vol. II, 169-181.

129. Санникова Т.Е., Романюха А.А., Дрынов И.Д. Анализ влияния климатических факторов на уровень заболеваемости ОРЗ и развитие эпидемии в мегаполисе // Доклады конференции ”Математическая биология и биоинформатика” / Под ред. В.Д.Лахно. 2008. Пущино. 184-185.

10. Конференции: организация и участие

ИВМ РАН был одним из организаторов следующих конференций в 2008 году:

1. Конференция ”Численные методы, параллельные вычисления, информационные технологии”, посвящённая памяти академика В.В.Воеводина. Москва, 13 февраля 2008 г.

2. Международный семинар ”Матричные методы и операторные уравнения”, посвящённый памяти Дж.Голуба. Москва, 29 февраля 2008 г.

3. Международная конференция по измерениям, моделированию и информационным системам для изучения окружающей среды ENVIROMIS-2008. Томск, 28 июня – 5 июля 2008 г.

4. Школа-семинар молодых учёных ”Методы дискретных особенностей в задачах математической физики”. Орёл, 11-15 февраля 2008 г.

5. Всероссийская научная конференция ”Научный сервис в сети Интернет”. Новороссийск, 22-27 сентября 2008 г.

6. 51-ая научная конференция ”Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук”. Москва–Долгопрудный, МФТИ, 28-30 ноября 2008 г.

Сотрудники института приняли участие в 74 конференциях: конференции в России – 43, международные конференции за рубежом – 31. Всего докладов – 142.

Участие сотрудников ИВМ РАН в конференциях

1. Международный семинар ”Матричные методы и операторные уравнения”, посвящённый памяти Дж.Голуба. Москва, 29 февраля 2008 г.

• Тыртышников Е.Е. Maximal volumes and tensors.

• Горейнов С.А. Compressed sensing topics.

2. Международная конференция по измерениям, моделированию и информационным системам для изучения окружающей среды ENVIROMIS-2008. Томск, 28 июня – 5 июля 2008 г.

• Гордов Е.П., Лыкосов В.Н. Новый этап развития информационно-вычислительной инфраструктуры интегрированного исследования окружающей среды Сибири.

• Лыкосов В.Н. Мезомасштабные процессы в климатической системе: моделирование и параметризация.

• Лыкосов В.Н., Крупчатников В.Н., Кузин В.И., Голубева Е., Платов Г., Крылова А., Мартынова Ю.В. Оценка обратных связей в климатической системе Северной Евразии и Арктики при воздействии глобальных климатических изменений.

• Shvidenko A., Kabanov M., Baklanov A., Gordov E., McCallum I., Lykosov V., Nilsson S., Onuchin A., Pushistov Yu., Shchepashchenko D., Vaganov E. Man-made environmental risks in Siberia: terrestrialecosystems and hydrological cycling.

• Толстых М.А., Киктев Д.Б., Зарипов Р.Б., Зайченко М.Ю. Воспроизведение аномалий климата на сезонных масштабах с помощью модели общей циркуляции атмосферы.

• Чавро А.И., Ноготков И.В., Дмитриев Е.В., Хоменко Г.А. Linear and non-linear downscaling of surface temperature field in the La Manche region.

• Соколов А.А., Дмитриев Е.В., Хоменко Г.А. База данных измерений биооптических параметров в прибрежной зоне Чёрного моря.

• Дмитриев Е.В., Фадеев Р.Ю., Ноготков И.В. Сравнение методов реконструкции климата прошедшего тысячелетия с использованием данных модели INMCM3.0.

• Ушаков К.В. Optimization of numerical methods for large-eddy simulation.

3. XXI международная научная конференция ”Математические методы в технике и технологиях”. Саратов, 27-31 мая 2008 г.

• Нечепуренко Ю.М. Алгебраические методы понижения размерностей линейных систем управления.

• Тыртышников Е.Е. Математические технологии для прикладных задач со сверхбольшими массивами данных.

• Корнев А.А. Асимптотическая стабилизация эволюционных систем седлового типа.

4. Международная конференция, посвящённая 100-летию со дня рождения С.Л.Соболева ”Дифференциальные уравнения. Функциональные пространства. Теория приближений”. Новосибирск, 5-12 октября 2008 г.

• Нечепуренко Ю.М. Методы редукции задач управления гидродинамическими течениями.

• Лебедев В.И. О работах С.Л.Соболева в Институте атомной энергии.

• Лебедев В.И. О представлении многочленов наилучшего с весом приближения.

• Фурсиков А.В. Новая локальная теорема об однозначной разрешимости системы Навье-Стокса и устойчивые инвариантные многообразия.

5. Международная конференция ”Симметрии и интегрируемость разностных уравнений”. Сте-Адель, Канада, 22-28 июня 2008 г. Богатырёв А.Б. Symmetries of PS integral equations.

6. 51-ая научная конференция ”Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук”. Москва–Долгопрудный, МФТИ, 28-30 ноября 2008 г.

• Долгов С.В., Тыртышников Е.Е. Комбинационный метод разрежённых сеток.

• Казеев В.А. О проблеме канонического разложения тензоров, одном алгоритме её решения и применении его к поиску быстрых матричных алгоритмов.

• Кулямин Д.В., Дымников В.П. Моделирование квазидвухлетних колебаний зонального ветра в моделях общей циркуляции атмосферы.

• Рогутов В.С., Чавро А.И. Восстановление месячных осадков на сети метеостанций в Европе по давлению на уровне моря и геопотенциалам Н850 и Н500 над Северной Атлантикой.

• Ушаков К.В. Оптимизация многочленов для вычислительных методов вихреразрешающего моделирования.

7. Ломоносовские чтения. Москва, МГУ им. М.В.Ломоносова, 21-23 апреля 2008 г.

• Кобельков Г.М. О решении уравнений теории упругости.

• Оселедец И.В. Оптимальные алгоритмы умножения полиномов.

• Горейнов С.А. Сжатые измерения.

• Савостьянов Д.В. Тензорные аппроксимации в квантовой химии.

• Замарашкин Н.Л., Оселедец И.В., Тыртышников Е.Е., Горейнов С.А., Чугунов В.Н. Задачи линейной алгебры над конечными полями.

• Василевский Ю.В. Тензорные метрики и оптимальные сетки.

• Корнев А.А. Численная стабилизация квазидвумерного течения четырёхвихревой структуры.

8. Восьмая международная школа-семинар ”Модели и методы аэродинамики”. Евпатория, 4-13 июня 2008 г.

• Нечепуренко Ю.М. Управление течениями в каналах постоянного сечения с помощью малого вдува-отсоса.

• Нечепуренко Ю.М. Влияние оребления на временную устойчивость плоского течения Пуазейля.

9. 14th International conference on the Methods of aerophysical research. Новосибирск, 30 июня – 6 июля 2008 г.

• Нечепуренко Ю.М. Computation of optimal disturbances for duct flows.

• Нечепуренко Ю.М. Numerical study of stability and transient phenomena of Poiseuille flows in ducts of square cross-sections.

10. Всероссийская научно-техническая конференция ”Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем – 2008”. Подмосковье, 6-10 октября 2008 г. Нечепуренко Ю.М. Общие свойства и модификация алгоритмов редукции.

11. IX всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике. Кисловодск, 1-8 мая 2008 г. Оселедец И.В. Параллельное решение линейных систем над конечными полями и оптимальное умножение матричных полиномов.

12. Международная конференция, посвящённая сотрудничеству МГУ и университета Гумбольдта. Берлин, Германия, 28-31 октября 2008 г. Кобельков Г.М. О решении уравнений теории упругости с сильно меняющимися коэффициентами.

13. Шестой зимний международный симпозиум по хемометрике ”Modern methods of data analysis”. Казань, 18-22 февраля 2008 г. Савостьянов Д.В. Fast computation of CANDECOMP-PARAFAC and Tucker decompositions.

14. Школа-семинар молодых учёных ”Методы дискретных особенностей в задачах математической физики”. Орёл, 11-15 февраля 2008 г. Ставцев С.Л. Особенности применения мозаично-скелетонных аппроксимаций в задачах распространения звука в условиях городской застройки.

15. Conference on numerical matrix analysis and operator theory. Хельсинки, Финляндия, 3-5 сентября 2008 г. Оселедец И.В. Some new results and algorithms for tensor-structured matrices in 3D problems.

16. Международная конференция ”Математические идеи П.Л.Чебышева и их приложения к современным проблемам естествознания (Чебышев-2008)”. Обнинск, 14-18 мая 2008 г.

• Лебедев В.И. О фазовом методе нахождения многочленов наилучшего с весом приближения.

• Горейнов С.А. Сжатые измерения.

17. Международная конференция GAMM. Лейпциг, Германия, 24 января – 2 февраля 2008 г. Тыртышников Е.Е. Efficient tensor computations.

18. XV международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных ”Ломоносов-2008”, секция ”Вычислительная математика и кибернетика”. Москва, МГУ им. М.В.Ломоносова, 7-11 апреля 2008 г.

• Никитин К.Д. Моделирование течений со свободной границей с использованием структуры восьмидерева.

• Данилов А.А. Технология построения тетраэдральных сеток.

• Ботвиновский Е.А. Исследование одного метода решения гиперболо-параболической системы на сфере.

19. The third international conference on scientific computing and partial defferential equations. Hong Kong Baptist University, 8-12 декабря 2008 г.

• Тыртышников Е.Е. Tensor structure in numerical algorithms.

• Горейнов С.А. Topics in compressed sensing.

• Оселедец И.В. Some new results and algorithms for tensor-structured matrices in 3D problems.

20. Конференция ”Structured linear algebra problems: analysis, algorithms and applications”. Кортона, Италия, 15-19 сентября 2008 г.

• Тыртышников Е.Е. Using tensor structure in matrices and vectors.

• Оселедец И.В. Parallel solution of linear systems over finite fields and optimal multiplication of matrix polynomials.

21. Международная конференция ”Хаусхолдеровский симпозиум”. Берлин, Германия, 2-12 июня 2008 г. Тыртышников Е., Оселедец И., Замарашкин Н. Tensor rank estimates and inversion of matrices.

22. Международная конференция ”Численная геометрия, построение сеток и высокопроизводительные вычисления” (NUMGRID 2008). Москва, Вычислительный центр РАН им. А.А.Дородницына, 10-13 июня 2008 г.

• Василевский Ю.В. Metric tensors for generation of optimal meshes.

• Никитин К.Д. Oktree based method for incompressible free surface flows.

• Данилов А.А. Tetrahedral mesh generation technology.

• Чугунов В.Н. About dynamic 2D and 3D grids.

23. Международная конференция в честь 60-летия проф. Хакбуша. Институт Макса Планка, Лейпциг, Германия, 14-18 декабря 2008 г. Тыртышников Е. Fast decay in functions of multilevel sparse matrices.

24. Международная конференция ”Параллельные вычисления и задачи управления” (PACO-2008). Москва, 27 октября 2008 г. Тыртышников Е.Е. Математические технологии петабайтных вычислений.

25. Международная конференция по параллельным вычислениям. Казань, 18 ноября 2008 г. Тыртышников Е.Е. Пета-вычисления в задачах линейной алгебры.

26. Всероссийская научная конференция ”Научный сервис в сети Интернет: решение больших задач”. Абрау-Дюрсо, 22-28 сентября 2008 г.

• Оселедец И.В. Параллельное решение линейных систем над конечными полями и оптимальное умножение матричных полиномов.

• Толстых М.А., Богословский Н.Н. Реализация модели прогноза погоды и усвоения метеоданных с помощью технологий MPI и OpenMP.

27. 20th International conference ”Parallel CFD”. Лион, Франция, май 2008 г. Василевский Ю.В. Choice of initial guess in iterative solution of series of systems.

28. Международная конференция ECCOMAS-2008. Венеция, Италия, июнь 2008 г. Василевский Ю.В. Metric-based mesh adaptation in ALE simulation.

29. The 5th Asia Oceania Geosciences Society Conference, AOGS 2008. Busan, Korea, 16-20 июня 2008 г. Le Dimet F.-X., Gejadze I., Shutyaev V.P. The optimality system: the key for variational data assimulation.

30. The Fourth International Conference ”Inverse problems: modeling and simulation”. Fethiye-Turkey, 26-30 мая 2008 г. Agoshkov V.I. Study and solution of the tide theory inverse problems for the ocean hydrothermodynamics model.

31. 5-ая генеральная ассамблея европейского геофизического союза (EGU General Assembly). Вена, Австрия, 13-18 апреля, 2008.

• Марчук Г.И. Mathematical methods and models for problems in physics of atmosphere and ocean.

• Агошков В.И., Ботвиновский Е.А., Гусев А.В., Лебедев С.А., Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Variational data assimilation system INM-T1.

• Шутяев В.П. On optimal solution error in the variational data assimilation problem for the ocean thermodynamics model.

• Пармузин Е.И., Залесный В.Б., Русаков А.С. Numerical solution of a 4D-variational initialization problem for Indian Ocean.

• Гусев А.В., Багно А.В., Дианский Н.А., Мошонкин С.Н. Bottom currents in straits as a source of Atlantic water masses.

• Бакланов А.А., Гордов Е.П., Хейманн М., Кабанов М.В., Лыкосов В.Н., Онучин А.А., Пененко В.В., Пушистов П.Ю., Швиденко А.З., Закарин Е.А. Man-induced environmental risk: monitoring, management and remediation of man-made changes in Siberia.

• Гордов Е.П., Фазлиев А., Лыкосов В.Н. Development of web-based information - computational infrastructure for Siberia integrated regional study.

• Гордов Е.П., Кабанов М.В., Лыкосов В.Н., Ваганов Е. First results of SIRS NEESPI megaproject on land - atmosphere processes in Siberia.

• Дмитриев Е.В., Хоменко Г., Чурилова Т.Ю., Шами М. Parameterization of particulate and dissolved absorption coefficients for the Black Sea.

• Yakovlev N.G. On the implementation of the FEMAO (Finite Element Model of the Arctic Ocean) with tides – the dynamical ice-ocean coupling in a case of thick ice.

• Yakovlev N.G. Arctic sea ice in 1948-2002 as derived by the coupled ice-ocean model FEMAO.

32. International conference ”Advanced data assimilation methods for seas”. Гренобль, Франция, 18-19 сентября 2008 г.

• Агошков В.И., Пармузин Е.И., Лебедев С. Numerical solution of the variational assimilation problem using on-line SST data.

• Шутяев В.П., Ле Диме Ф. Optimal solution error analysis in variational data assimilation.

• Агошков В.И., Ботвиновский Е.А., Гусев А.В., Лебедев С.А., Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Variational data assimilation system INM-T1.

• Агошков В.И. Methods for solving the inverse problems on sea surface heat flux and on vertical turbulent heat exchange coefficient.

33. Шестая международная конференция ”Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса”. Москва, ИКИ РАН, 10-14 ноября 2008 г.

• Агошков В.И., Лебедев С.А., Пармузин Е.И. Численное решение проблемы вариационной ассимиляции данных спутниковых наблюдений о температуре поверхности океана.

• Агошков В.И., Ботвиновский Е.А., Гусев А.В., Кочуров А.Г., Лебедев С.А., Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Информационно-вычислительная система вариационной ассимиляции данных измерений ИВМ-Т1.

• Козодеров В.В., Борзяк В.В., Дмитриев Е.В., Егоров В.Д. Распознавание образов объектов природно-техногенной сферы и оценка их состояния по данным многоспектрального и гиперспектрального аэрокосмического зондирования.

34. Международная конференция ”Стохастика в турбулентности и финансах”. Сондерборг, Дания, 28 января – 1 февраля 2008 г. Фурсиков А.В. Однородные и изотропные решения уравнений Навье-Стокса.

35. Международная конференция ”Моделирование, имитация и управление потоком”. Гейдельбергский университет, Германия, 7-9 мая 2008 г. Фурсиков А.В. Стабилизация и устойчивые инвариантные многообразия для системы Навье-Стокса и полулинейных параболических уравнений.

36. Международная конференция ”Дифференциальные уравнения и топология”, посвящённая 100-летию со дня рождения Л.С.Понтрягина. МГУ им. М.В.Ломоносова, Москва, 17-22 июня 2008 г. Фурсиков А.В. Некоторые свойства устойчивых инвариантных многообразий для системы Навье-Стокса и полулинейных параболических уравнений и смежные вопросы.

37. Школа-семинар ”Нелинейный анализ и экстремальные задачи”. Иркутск, 23-30 июня 2008 г. Фурсиков А.В. Стабилизация параболических уравнений.

38. 5-ая международная конференция по дифференциальным и функционально-дифференциальным. Москва, 17-24 августа 2008 г. Фурсиков А.В. Свойства устойчивых инвариантных многообразий для полулинейных параболических уравнений и смежные вопросы.

39. Международная конференция ”Параболические уравнения и система Навье-Стокса” в честь В.А.Солонникова. Бедлево, Польша, 31 августа – 6 сентября 2008 г. Фурсиков А.В. Свойства устойчивых инвариантных многообразий для системы Навье-Стокса и полулинейных параболических уравнений и смежные вопросы.

40. Крымская осенняя математическая школа. Украина, 18-30 сентября 2008 г. Фурсиков А.В. Новая локальная теорема существования для 3-мерной системы Навье-Стокса.

41. XIV международная конференция по промысловой океанологии. Светлогорск, Калининградская обл., 12-17 сентября 2008 г. Дианский Н.А., Гусев А.В., Архипов А., Чернышков П. Использование гидродинамической модели мезомасштабных процессов в прибрежной апвеллинговой системе Центрально-Восточной Атлантики для расчёта численности и переноса пассивных планктеров (икринок и личинок массовых видов рыб).

42. PAN-GCSS-CFMIP meeting. Тулуза, Франция, 2-6 июня 2008 г. Володин Е.М. Подобие между изменением облачности при глобальном потеплении и разностью облачности в тропиках и умеренных широтах.

43. 12-ая всероссийская школа-конференция молодых учёных ”Состав атмосферы. Атмосферное электричество. Климатические эффекты”. Борок, Ярославской обл., 20-22 мая 2008 г.

• Володин Е.М. Математическое моделирование глобального потепления.

• Кострыкин С.В. Разработка блока переноса примеси для модели общей циркуляции атмосферы ИВМ РАН.

44. Научная школа-семинар ”Современные технологии прогнозирования погоды”. Гидрометцентр РФ, Москва, 6-10 октября 2008 г.

• Дымников В.П. Устойчивость и предсказуемость крупномасштабных атмосферных процессов.

• Толстых М.А. Современные глобальные модели среднесрочного прогноза погоды и пути их дальнейшего развития.

45. Международная конференция ”Математические методы в геофизике” (ММГ-2008). Новосибирск, 13-15 октября 2008 г.

• Дымников В.П. Моделирование квазидвухлетних колебаний стратосферной циркуляции.

• Лыкосов В.Н. Моделирование и параметризация мезомасштабной динамики пограничного слоя атмосферы.

46. Международная конференция ”Topical problems of the nonlinear wave physics”. Нижний Новгород, 20-26 июля 2008 г. Смышляев С.П., Галин В.Я. An impact of nonlinear chemistry-dynamics interaction on the long-term ozone and temperature variability.

47. 24-ая сессия Рабочей группы по численному экспериментированию (WGNE) Всемирной программы исследования климата ВМО. Канада, 3-7 ноября 2008 г.

• Толстых М.А. Recept developments in operational weather forecasting in Hydrometcentre of Russia.

• Толстых М.А. Recept developments in monthly and seasonal weather forecasting in Hydrometcentre of Russia.

48. Международная научная конференция ”Молекулярные, мембранные и клеточные основы функционирования биосистем”. Минск, 25-27 июня 2008 г. Петухов В.И., Дмитриев Е.В., Калвиньш И.Я., Баумане Л.Х., Шкестерс А.П., Лакарова Е.В., Холод А.В., Скальный А.В. Элементный дисбаланс у ликвидаторов аварии на Чернобыльской АЭС.

49. XVI международная конференция и дискуссионный научный клуб ”Новые информационные технологии в медицине, биологии, фармакологии и экологии” IT+M&E’2008. Ялта-Гурзуф, Крым, Украина, 31 мая – 10 июня 2008 г. Петухов В.И., Дмитриев Е.В., Калвиньш И.Я., Баумане Л.Х., Шкестерс А.П., Скальный А.В. Корреляционный анализ в диагностике нарушений металло-лигандного гомеостаза.

50. Научная конференция ”Фундаментальные проблемы океанологии”. ИО РАН, Москва, 27-29 ноября 2008 г.

• Дианский Н.А., Мошонкин С.Н., Гусев А.В., Багно А.В., Саркисян А.С. Расчёт климатических изменений совместной циркуляции Северной Атлантики и Северного Ледовитого океана.

• Мошонкин С.Н., Филюшкин Б.Н. Влияние придонных течений в проливах на водные массы Северной Атлантики.

51. Polar research – Arctic and Antarctic perspectives in the International Polar Year (Полярные исследования – Арктика и Антарктика. Перспективы Международного полярного года) SCAR/IASC IPY Open Science Conference. Санкт-Петербург, 8-11 июля 2008 г. Мошонкин С.Н., Дианский Н.А., Гусев А.В., Залесный В.Б. Numerical simulation of the exchanges processes between the Arctic and the North Atlantic Ocean.

52. International Radiation Symposium (IRS2008). Бразилия, 3-8 августа 2008 г. Козодеров В.В., Борзяк В.В., Дмитриев Е.В., Каменцев В.П. Classification procedures and pixelby-pixel parameters retrieval for multi-spectral and hyper-spectral airspace instruments data processing.

53. Международная конференция SIAM ”Неустойчивые волны и когерентные структуры”. Рим, Италия, 21-24 июля 2008 г. Грицун А.С. Неустойчивые периодические траектории и стационарные точки в баротропной модели атмосферы.

54. German–Russian Seminar on Arctic Modelling. Гамбург, Германия, 10-12 ноября 2008 г.

• Грицун А.С. Is it possible to estimate GCM climate sensitivity using the fluctuationdissipation theorem?

• Яковлев Н.Г. On the role of tides in Arctic Ocean climate formation and some aspects of the AO variability.

• Дианский Н.А., Гусев А.В., Мошонкин С.Н., Багно А.В. Numerical simulation of the exchange processes between the Arctic and the North Ocean.

55. Международная научная конференция ”Параллельные вычислительные технологии 2008”. Санкт-Петербург, 28 января – 1 февраля 2008 г. Лыкосов В.Н. Вычислительные технологии в задачах моделирования климатической системы.

56. Международная конференция VS/EV-Baltic Simposium-2008. Таллинн, Эстония, 27-29 мая 2008 г.

• Залесный В.Б., Тамсалу Р., Овсиенко С., Апс Р. Hidrodynamic-oil spill modeling forecasting system.

• Залесный В.Б., Тамсалу Р. High resolution numerical modelling of the suspended material in the coastal zone.

57. Международная научная конференция ”Алгоритмический анализ неустойчивых задач”. Уральский государственный университет, Екатеринбург, сентябрь 2008 г. Козодеров В.В., Сушкевич Т.А. Программно-алгоритмическое обеспечение обратных задач дистанционной нанодиагностики объектов природно-техногенной сферы по данным аэрокосмических измерений.

58. 4-ая всероссийская конференция ”Актуальные проблемы прикладной математики и механики”. Дюрсо, Краснодарский край, сентябрь 2008 г. Козодеров В.В., Борзяк В.В., Дмитриев Е.В., Егоров В.Д. Обратные задачи оценки состояния объектов природнотехногенной сферы по данным многоспектрального и гиперспектрального аэрокосмического зондирования.

59. Международная конференция ”Turbulence-resolving simulations in environmental applications: problems and perspectives”. Берген, Норвегия, 1-3 декабря 2008 г. Глазунов А.В. Testing of dynamic and non-dynamic subgrid/subfilter-scale models for LES of turbulent flows in domains of urban-like geometry.

60. Шестая международная конференция “Естественные и антрогенные аэрозоли”. Санкт-Петербург, 7-10 октября 2008 г.

• Алоян А.Е., Арутюнян В.О., Ермаков А.Н., Загайнов В.А. Динамика и кинетика газовых примесей и аэрозолей в атмосфере с учётом гетерогенных процессов.

• Алоян А.Е., Арутюнян В.О. Лесные пожары, динамика аэрозолей и формирование облачности.

61. Международная конференция ”Математические методы в геофизике”. Новосибирск, 13-15 октября 2008 г. Алоян А.Е., Арутюнян В.О. Моделирование эволюции газовых примесей и аэрозолей в атмосферных дисперсных системах.

62. Всероссийская конференция по физической химии и нанотехнологиям ”НИВХИ-90”, посвящённая 90-летию Карповского института. Москва, 10-14 ноября 2008 г. Алоян А.Е., Арутюнян В.О., Загайнов В.А., Ермаков А.Н. Моделирование формирования и эволюции газовых примесей и аэрозолей в атмосфере.

63. IV Workshop on bilateral co-operation project Flanders-Russia. Антверпен, Бельгия, 11-12 марта 2008 г.

• Алоян А.Е., Арутюнян В.О., Ермаков А.Н. Forest fires: aerosol dynamics and cloudiness.

• Арутюнян В.О., Алоян А.Е., Ермаков А.Н. Gas-aerosol dynamics in the Antwerpen area and formation of nucleation-mode particles.

• Ермаков А.Н., Алоян А.Е., Арутюнян В.О. Aerosol in Flanders: physico-chemical and morphological properties.

• Алоян А.Е., Арутюнян В.О., Ермаков А.Н. Modeling the gas-aerosol dynamics in the lake Baikal region.

64. II международная конференция ”Математическая биология и биоинформатика” (ICMBB2). Пущино, 7-13 сентября 2008 г.

• Санникова Т.Е., Романюха А.А., Дрынов И.Д. Анализ влияния климатических факторов на уровень заболеваемости ОРЗ и развитие эпидемии в мегаполисе.

• Каркач А.С., Романюха А.А. Дифференциальная модель регуляции продолжительности жизни и репродукции у плодовой мухи.

• Авилов К.К. Оценка скрытой заболеваемости по реальных данным.

65. XV международная конференция ”Математика, компьютер, образование”. Дубна, 28 января – 2 февраля 2008 г.

• Романюха А.А. Проблемы инфекционных заболеваний. Модели и реальность.

• Каркач А.С., Романюха А.А. Анализ данных и моделирование репродукции и продолжительности жизни средиземноморской плодовой мухи.

66. Международная конференция ”European conference on mathematical and theoretical biology 2008” (ECMTB08). Эдинбург, Великобритания, 29 июня – 4 июля 2008 г. Авилов К.К., Романюха А.А. Modeling spread and control of tuberculosis: a new approach to estimating incidence.

67. Международная конференция “Systems biology and genome informatics of M.tuberculosis and other infectious diseases”. Институт цитологии и генетики, Новосибирск, 13-14 октября 2008 г. Романюха А.А. Modeling of the tuberculosis spreading and analysis of factors influencing the epidemic process.

68. Первая российская научно-практическая конференция “Научное и практическое значение импедансометрии в диагностике заболеваний внутренних органов”. Пермь, 22-23 мая 2008 г. Руднев С.Г., Николаев Д.В. Состав тела и биоимпедансный анализ.

69. Международная конференция “Проблемы современной антропологии человека”. Москва, 25-26 сентября 2008 г. Руднев С.Г., Николаев Д.В., Казакова О.А. О возрастной изменчивости фазового угла по данным биоимпедансного анализа.

70. Российско-Германская конференция общества Гельмгольца по системной биологии. Москва, 27-29 февраля 2008 г. Бочаров Г.А. Моделирование и идентификация распределённых систем в иммунологии.

71. Международная конференция ”Моделирование и идентификация систем c распределёнными параметрами при моделировании популяционной динамики клеток”. Лёвен, Бельгия, 12-14 марта 2008 г. Бочаров Г.А. Математические модели c распределёнными параметрами в иммунологии.

72. Объединённый Иммунологический Форум. Санкт-Петербург, 30 июня – 5 июля 2008 г. Бочаров Г.А. Математическое моделирование распределённых систем в иммунологии.

73. Вторая научно-практическая конференция ”Постгеномная эра в биологии и проблемы биотехнологии”. Казань, 15-16 сентября 2008 г. Бочаров Г.А. Вычислительные технологии математического моделирования распределённых систем в иммунологии.

74. Международная конференция ”Моделирование вирусной кинетики”. Франкфурт-на-Майне, Германия, 19-20 сентября 2008 г. Бочаров Г.А. Защитный эффект интерферона синтезируемого плазмоцитоидными дендритными клетками при инфекциях, вызванных цитопатическими вирусами.

11. Тезисы научных докладов на отчетной

сессии 2008 года

1. Вычислительная математика

А.В. Фролов

Создание программной среды для исследования информационных свойств программ и алгоритмов

Для решения задачи эффективного отображения структуры программ и алгоритмов на архитектуру вычислительных систем проводилось совместное исследование типовых алгоритмических структур и основных классов компьютерных систем: многоядерных процессоров, ПЛИС-компьютеров, графических процессоров. Выделено целое множество причин, снижающих производительность современных многоядерных процессоров на реальных программах, начаты работы по созданию специализированной системы, следящей за исполнением и определяющей узкие места в работе программ. Зафиксированы критерии для выделения фрагментов, пригодных для реализации на ПЛИСах. Проведен сравнительный анализ эффективности выполнения типовых алгоритмических структур на различных классах компьютерных систем, в том числе, основанных на ПЛИСах. На основе анализа и критериев выделения фрагментов намечена архитектура подсистемы нахождения этих фрагментов и выделения из них вычислительных ядер на базе формализации и учета ресурсов конкретных архитектур.

Ю.М. Нечепуренко

Анализ и редукция нестационарных систем

Для течения Пуазейля в канале квадратного сечения показано, что два из четырех известных классов симметрии возмущений допускают каждый разбиение на два взаимно ортогональных подкласса. Для этих четырех подклассов вычислены и проанализированы критические числа Рейнольдса, максимальные амплификации кинетической энергии, оптимальные возмущения и главные моды [1-3].

Разработана технология численного исследования влияния оребления на временную устойчивость плоского течения Пуазейля. Проведены численные эксперименты с конкретным двухпараметрическим набором риблет [4-5].

Предложен новый метод вычисления максимальной амплификации кинетической энергии возмущений. Метод основан на оригинальной малоранговой аппроксимации матричной экспоненты. Он не требует настройки на конкретную задачу и позволяет получать результат с заданной точностью. Выполнены численные эксперименты показавшие высокую эффективность предложенного метода [6-8].

После линеаризации относительно основного течения и аппроксимации по пространственным переменным, задача управления ламинарным течением с помощью малого вдува-отсоса сводится к задаче управления для линейной системы обыкновенных дифференциальных и алгебраических уравнений большого размера, не позволяющего решать эту задачу достаточно быстро для управления в реальном времени. Предложен новый метод редукции такой системы к системе существенно меньшего размера. Для этого сначала выполняется преобразование передаточной функции исходной системы, дающее в явном виде линейную и нелинейную (по спектральному параметру) части передаточной функции. Затем, к полученному представлению нелинейной части передаточной функции применяется один из известных методов алгебраической редукции. Малоразмерная система управления, аппроксимирующая исходную систему, получается непосредственно из редуцированной передаточной функции. Выполнены численные эксперименты с каналом квадратного сечения с вдувом-отсосом, близким к применяемому на практике. Результаты доложены на конференциях [9-11].

Выполнен сравнительный анализ наиболее успешных технологий редукции линейных систем управления, возникающих при моделировании интегральных схем, и рассмотрены некоторые их возможные модификации [12].

Литература

[1] Boiko A.V., Nechepurenko Yu. M. Numerical study of stability and transient phenomena of Poiseuille flows in ducts of square cross-sections // Abstracts. 14th Internat. Conf. Methods of Aerophysical Research, June 30 -July 6, 2008, Novosibirsk, 2008, ITAM SB RAS, Part II, p. 125-126.

[2] Boiko A.V., Nechepurenko Yu. M. Numerical study of stability and transient phenomena of Poiseuille flows in ducts of square cross-sections // Proc. 14th Internat. Conf. Methods of Aerophysical Research, V.M. Fomin, ed., Novosibirsk, 2008, ITAM SB RAS, Section II, Paper 4.

[3] Boiko A.V., Nechepurenko Yu. M. Numerical study of stability and transient phenomena of Poiseuille flows in ducts of square cross-sections // Принята к публикации в Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, выйдет в 2009.

[4] Boiko A.V., Nechepurenko Yu. M. Влияние оребления на временную устойчивость плоского течения Пуазейля // Модели и методы аэродинамики. Материалы Восьмой Международной школы-семинара. Евпатория, 4-13 июня 2008. – М.: МЦИМО, 2008, c.22-23.

[5] Boiko A.V., Nechepurenko Yu. M. Влияние оребления поверхности на временную устойчивость плоского течения Пуазейля // ЖВМ и МФ. 2009 (в печати).

[6] Nechepurenko Yu. M., Boiko A.V., Sadkan M. Computation of optimal disturbances for duct flows // Abstracts. 14th Internat. Conf. Methods of Aerophysical Research, June 30 -July 6, 2008, Novosibirsk, 2008, ITAM SB RAS, Part II, p. 189.

[7] Boiko A.V., Nechepurenko Yu. M., Sadkan M. Computation of optimal disturbances for duct flows, in Proc. 14th Internat. Conf. Methods of Aerophysical Research, V.M. Fomin, ed., Novosibirsk, 2008, ITAM SB RAS, Section II, Paper 5.

[8] Boiko A.V., Nechepurenko Yu. M., Sadkan M. Fast computation of optimal disturbances with a given accuracy for duct flows // SIAM J. on Scient. Computing. 2009 (в печати).

[9] Nechepurenko Yu. M. Алгебраические методы понижения размерностей линейных систем управления // Труды XXI международной научной конференции ”Математические методы в технике и технологиях”. Саратов, 27-30 мая 2008. Т. 10. – Саратов: Изд-во СГТУ, 2008, с.8-13.

[10] Nechepurenko Yu. M., Boiko A.V., Sadkan M. Управление течениями в каналах постоянного сечения с помощью малого вдува-отсоса / Модели и методы аэродинамики // Материалы Восьмой Международной школы-семинара. Евпатория, 4-13 июня 2008. – М.: МЦИМО, 2008, с.121-122.

[11] Boiko A.V., Nechepurenko Yu. M., Sadkan M. Методы редукции задач управления гидродинамическими течениями // Дифференциальные уравнения. Функциональные пространства. Теория приближений. Международная конференция, посвященная 100-летию со дня рождения С.Л. Соболева (Новосибирск, 5-12 октября 2008 г.): Тез. докладов. – Новосибирск: Ин-т математики им. С.Л. Соболева СО РАН, 2008, с.447.

[12] Nechepurenko Yu. M., Потягалова А.С. Общие свойства и модификация алгоритмов редукции // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем.

– М.: ИППМ РАН, 2008, с.102-106.

А.Б. Богатырев

Собственные функции интегрального уравнения Пуанкаре-Стеклова

Перечислены все симметричные собственные функции спектрального интегрального уравнения Пуанкаре-Стеклова в случае, когда критические точки ассоциированной с уравнением проективной структуры находятся на граничных овалах штанов (сферы без трех дисков). Ответ представлен, как и в разобранном ранее антисимметричном случае, в виде многолистных мембран Клейна. В качестве побочного продукта развитой техники описаны все неветвящиеся проективные структуры на плоских многосвязных областях. Последний результат является развитием теоремы Гольдмана (1988) о проективных структурах на замкнутых поверхностях на случай поверхностей с краем.

Литература

[1] Богатырев А.Б. Антисимметричные решения интегральных уравнений Пуанкаре– Стеклова // Доклады РАН. 2008. 420:3.

Е.Е. Тыртышников, С.А.Горейнов, Н.Л.Замарашкин, И.В.Оселедец, Д.В.Савостьянов

Матричные методы и интегральные уравнения

Получены оценки погрешности тензорной аппроксимации собственных функций эллиптических операторов с аналитическими коэффициентами. Установлено экспоненциальное убывание погрешности в зависимости от тензорного ранга аппроксимации.

Получены эффективные алгоритмы умножения матриц, заданных в k-мерном формате Таккера. На их основе реализована процедура приближенного обращения матрицы в трехмерном случае.

Разработаны ”многосеточная” и ”факторная” версии метода крестовой аппроксимации для трехмерных тензоров. Алгоритмы применены для аппроксимации электронной плотности молекул.

Построен тензорный алгоритм метода Ланцоша.

Завершена разработка алгоритмов и программных реализаций на вычислительном кластере методов Ланцоша-Монтгомери и Видемана-Копперсмита для решения линейных систем над полем из двух элементов.

Литература

[1] Третьяков А.А., Тыртышников Е.Е. Транспонирование больших прямоугольных матриц // ДАН. 2008. Т. 422, � 6. С.1-3.

[2] Olshevsky V., Oseledets I., Tyrtyshnikov E. Superfast inversion of two-level Toeplitz matrices using Newton iteration and tensor-displacement structure // Operator Theory Advances and Applications. 2008. V. 179. P.229-240.

[3] Hackbusch W., Khoromskij B.N., Tyrtyshnikov E.E. Approximate iterations for structured matrices // Numer. Math. V. 109, �3. P.365-383.

[4] Oseledets I., Savostyanov D., Tyrtyshnikov E. Tucker dimensionality reduction of threedimensional arrays in linear time // SIMAX. 2008. V. 30, �3. P.939-956.

[5] Flad H.-J., Khoromskij B.N., Savostyanov D.V., Tyrtyshnikov E.E. Verification of the cross 3d algorithm on quantum chemistry data // Rus. J. Numer. Anal and Math. Modelling. 2008. V. 4.

И.В. Оселедец, С.Л. Ставцев, Е.Е. Тыртышников

Сравнительный анализ методов интегрирования

быстросциллирующих функций в применении к квазитрехмерной задаче электродинамики

Исследованы три типа квадратурных формул для осциллирующих функций: (1) модифицированные формулы типа Чебышева—Лагерра (Тыртышников Е.Е.); (2) формулы типа Гаусса, основанные на тригононометрических базисах; (3) формулы специальной замены переменной с последующим применением формулы прямоугольников. Применение стандартных алгоритмов к вычислению узлов и весов в квадратурной формуле Гаусса дают малую точность при вычислении интеграла (до 10-5). Более того, точность уменьшается с ростом частоты подынтегральной функции. Поэтому для вычисления от интегралов от быстроосциллирующей функции предложен новый алгоритм вычисления весов и узлов для квадратурной формулы типа Гаусса, который позволяет получить квадратурные формулы порядка 80. При этом достигается точность вычисления интеграла 10-12. Полученные методы были применены к решению 2,5-мерная задача о дифракции электромагнитной волны от кольцевого источника в области с кусочно-постоянными параметрами. Оценена эффективность применения каждой из формул. В дальнейшем предполагается применение исследуемых квадратурных формул к решению интегральных уравнений.

В целях создания единого комплекса по применению мозаично-скелетонных аппроксимаций к решению интегральных уравнений решена задача о дифракции электромагнитных волн на гладких замкнутых поверхностях с помощью базисных функций RWG.

Проведен анализ эффективности применения мозаично-скелетонных аппроксимаций при решении электродинамических задач.

Литература

[1] Оселедец И.В., Ставцев С.Л., Тыртышников Е.Е. Интегрирование осциллирующих функций в квазитрехмерной задаче электродинамики // ЖВМ и МФ. 2009 (в печати).

В.И. Агошков, Е.И. Пармузин

Численное решение проблемы вариационного усвоения оперативных данных наблюдений

о температуре поверхности океана

Cформулирована и численно исследована задача вариационной ассимиляции данных спутниковых наблюдений о температуре поверхности океана с целью восстановления потоков тепла на поверхности с использованием разработанной в ИВМ РАН глобальной трехмерной модели гидротермодинамики океана и данных наблюдений, приближенными к реально наблюдаемым (по временным интервалам). Разработаны и обоснованы алгоритмы численного решения задачи, создан блок ассимиляции данных, который был включен в глобальную трехмерную модель. Проведены численные эксперименты на примере акватории Индийского океана. В качестве данных наблюдений использовались данные о температуре поверхности океана за 2000 г. Численные эксперименты подтверждают полученные теоретические выводы и продемонстрировали целесообразность работы модели с блоком усвоения оперативных данных наблюдений о поверхностной температуре.

Литература

[1] Agoshkov V.I., Ipatova V.M. Existence theorem for a three-dimensional ocean dynamics model and a data assimilation problem // Dokl. Academ. Nauk. 2007. Vol. 75, � 1. P.28-30.

[2] Агошков В.И., Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Численный алгоритм вариационной ассимиляции данных наблюдений о температуре поверхности океана // ЖВМ и МФ. 2008. Т. 48, � 6. С.1-21.

[3] Agoshkov V.I., Parmuzin E.I., Shutyaev V.P. A numerical algorithm of variational data assimilation for reconstruction of salinity fluxes on the ocean surface // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2008. 23(2). 135-161.

В.П. Шутяев, Е.И.Пармузин

Некоторые алгоритмы исследования чувствительности решения задачи вариационного усвоения данных наблюдений для

модели термодинамики океана

В работе [1] сформулирована и исследована задача вариационной ассимиляции (усвоения) данных о температуре поверхности океана, разработан алгоритм численного решения задачи и приведены результаты численных экспериментов на примере акватории Индийского океана с целью определения потоков тепла на поверхности океана. Наряду с разработкой и обоснованием алгоритмов численного решения задач вариационного усвоения данных, важную роль играют свойства самого оптимального решения. До сих пор малоисследованным является вопрос о чувствительности оптимальных решений задач вариационного усвоения к погрешностям данных наблюдений. Некоторые результаты по исследованию чувствительности решений задач вариационного усвоения данных можно найти в работах [3], [2]. В настоящей работе рассматривается задача вариационной ассимиляции данных наблюдений о температуре поверхности океана для модели термодинамики в постановке, аналогичной введенной в [1]. Получено уравнение, связывающее погрешности оптимального решения задачи вариационной ассимиляции с ошибками данных наблюдений через Гессиан функционала вспомогательной задачи, и предложены алгоритмы вычисления норм операторов отклика, возникающих в уравнениях для ошибок. Проведены численные эксперименты по вычислению спектра Гессиана и сравнению оптимальных решений (потоков на поверхности) в возмущенной и невозмущенной задачах вариационного усвоения в приложении к акватории Индийского океана.

Литература

[1] Агошков В.И., Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Численный алгоритм вариационной ассимиляции данных наблюдений о температуре поверхности океана // ЖВМ и МФ. 2008. Т. 48, � 8. С.1371-1391.

[2] Gejadze I., Le Dimet F.-X., Shutyaev V.P. On analysis error covariances in variational data assimilation // SIAM J. Sci. Comput. 2008. 30. (4). 1847-1874.

[3] Le Dimet F.-X., Shutyaev V. On deterministic error analysis in variational data assimilation // Nonlinear Processes in Geophysics. 2005. 12. 481-490.

[4] Parmuzin E.I., Le Dimet F.-X., Shutyaev, V.P. On error analysis in variational data assimilation problem for a nonlinear convection-diffusion model // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2006. 21. (2). 169-183.

[5] Shutyaev V., Le Dimet F.-X., Gejadze I. On optimal solution error covariances in variational data assimilation // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2008. 23. (2). 197-206.

Г.М. Кобельков

Существование и единственность решения для системы уравнений динамики океана

Для системы уравнений динамики океана c переменной глубиной доказаны теорема существования ”в целом” и теорема единственности в трехмерном случае. Для уравнений мелкой воды на сетках Делоне построена аппроксимация, сохраняющая свойства дифференциальной задачи (те же свойства, что имеют место при аппроксимации МКЭ с использованием элементов Равьяра-Тома). Исследованы свойства системы линейных алгебраических уравнений и предложены методы ее решения.

Литература

[1] Kobelkov G.V., Zalesny V.B. Existence and uniquness of a solution to primitive equations with stratification ”in large” // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2008. 23, 1. 39-61.

А.В.Фурсиков

Локальная теорема существования и единственности решения для трехмерной системы Навье-Стокса

Для трехмерной системы Навье-Стокса доказана новая локальная теорема существования и единственности решения, когда начальное условие берется из неограниченного эллипсоида E в пространстве Соболева H^{1} бездивергентных векторных полей. При этом H^{1}-норма решений оценивается сверху функцией Ce^{−at}, где константы C > 0, a > 0 не зависят от начального условия из эллипсоида E. С помощью аналогичной конструкции построено устойчивое инвариантное многообразие в окрестности произвольного неустойчивого стационарного решения v системы Навье-Стокса. Построенное многообразие задается с помощью функции F, определенной на неограниченном эллипсоиде из H^{1} с ”центром” в v (понятие центра специально определяется). Последний результат планируется использовать для построения теории нелокальной стабилизации системы Навье-Стокса.

Г.А. Бочаров

Вычислительные технологии моделирования сложных систем в иммунологии

Рассмотрены ключевые элементы численной технологии построения оптимального описания динамики иммунных процессов на примере противовирусной реакции системы интерферона [1, 3]. В основе реализуемого подхода лежат использование: (i) принципа максимального правдоподобия для идентификации параметров модели, (ii) информационной матрицы Фишера для оценки степени неопределённости параметров, (iii) локальный и глобальный анализ чувствительности в рамках детерминистского и стохастического подходов, (iv) оценивание качества моделей на основе информационно-теоретических подходов. Проведено построение и идентификация семейства математических моделей реакции интерферона−α у экспериментальных животных и исследована зависимость между дозой заражения, числом дендритных клеток и тяжестью инфекции для инфекции вирусом гепатита мышей.

Построение математических моделей в иммунологии на основе балансных соотношений и блочного подхода сопряжено с элементами неоднозначности при выборе классов уравнений, структуры правых частей, используемых параметризаций процессов [2, 4, 5, 6, 7]. Фундаментальным аспектом исследования и оценки структуры моделей является анализ априорной идентифицируемости моделей, т.е. возможности однозначно определить параметры моделей, предполагая, что погрешности данных наблюдений отсутствуют. Математическая модель на основе системы ОДУ называется алгебраически идентифицируемой, если существует идентифицирующая вектор-функция размерности равной числу параметров модели, зависящая от экспериментальных данных и параметров модели, такая, что определитель матрицы частных производных по параметрам не равен нулю. Был реализован один из подходов к построению такой функции и получены необходимые условия априорной идентифицируемости параметров математической модели динамики вирусов и специфических Т-клеток при вирусной инфекции для случая гепатита В [3].

Для дальнейшего развития стохастической модели генетической эволюции вирусов иммунодефицита человека (ВИЧ) в ходе инфекции были проведены исследования с участием экспериментаторов, позволившие оценить величины приспособленности для спектра мутантов при применении препарата AZT, блокирующего обратную транскрипцию вирусной РНК [3, 8]. С помощью бутстрап анализа оценены характеристики эпистаза для мутаций ВИЧ, отвечающих за резистентность к действию препарата AZT.

Литература

[1] Г.А. Бочаров, Н.А. Медведева Численные алгоритмы анализа чувствительности и сложности описания в задачах идентификации моделей математической иммунологии // Численные методы, параллельные вычисления и информационные технологии. Под ред. Вл.В. Воеводина и Е.Е. Тыртышникова. – М.: Изд-во: НИВЦ МГУ, 2008, с.67-90.

[2] Бочаров Г.А., Лузянина Т.Б. Математические технологии анализа клеточной пролиферации по данным проточной цитофлурометрии // Российский иммунологический журнал. 2009 (в печати).

[3] Игнатович А.Н., Куликова В.Е., Медведева Н.А., Чиглинцев Е.А., Бочаров Г.А. Математические технологии моделирования динамики вирусов и иммунных реакций // Электронный журнал ”Структура и динамика молекулярных систем”. 2009(в печати).

[4] Baker Christopher T.H., Bocharov Gennady, Parmuzin Eugene, Rihan Fathalla. Some aspects of causal and neutral equations used in modelling // J. Comput. Applied Mathem. 2008. doi:10.1016/j.cam.2008.04.001.

[5] Baker Christopher T.H., Bocharov Gennady, Parmuzin Eugene, Rihan Fathalla. Neutral delay differential equations in the modeling of cell growth // J. of the Egyptian Mathematical Society. 2009. (В печати.)

[6] Bocharov Gennady, Luzyanina Tatyana, Roose Dirk, Alon Hagit, Meier-Schellersheim Martin, Grossman Zvi. Mathematical Models and Parameter Estimation for Heterogeneous Cell Population Dynamics // Mathematical Biology Research Trends. Ed. Wilson L.B. by Nova Science Publishers, Inc. (USA), Ch.5: 141-174.

[7] Luzyanina Tatyana, Roose Dirk, Bocharov Gennady. Estimation of parameters of a labelstructured cell population balance model from CFSE histogram data // J. Math. Biology. 2009. (В печати).

[8] Martinez Javier P., Bocharov Gennady, Ignatovich Anna, Reiter Jochen, Dittmar Matthias T., Meyerhans Andreas. Epistasis buffers fitness loss along an AZT-resistance pathway of HIV-1 // PLOS Pathogens. 2009 (в печати).

С.Г. Руднев

Возможности биоимпедансного типирования в антропологии и клинической практике

Описаны статистические взаимосвязи между биоэлектрическими, антропометрическими параметрами организма и составом тела для различных популяций и возрастных групп по данным наблюдений. Параметры биоимпедансного анализа являются чувствительными индикаторами морфологического и функционального статуса организма в норме и при заболеваниях и, таким образом, дают индивидуальную оценку общего резерва адаптации и интенсивности обменных процессов. Поэтому результаты биоимпедансных измерений можно использовать, в частности, для анализа механизмов формирования вторичных иммунодефицитов путем сопоставления их с количественными характеристиками иммунных реакций.

Литература

[1] Руднев С.Г., Казакова О.А., Николаев Д.В., Романова Т.Ф., Семенов М.М., Мартиросов Э.Г. Биоимпедансный анализ состава тела и соматотип у детей, подростков и лиц юношеского возраста // Пермский медицинский журнал. 2008. Т. 25, � 1. С.157-160.

[2] Николаев Д.В., Руднев С.Г., Смирнов А.В., Туйкин С.А., Казакова О.А. Возможности биоимпедансного типирования в антропологии и клинической практике // Материалы третьей международной научной школы ”Наука и инновации–2008”. 28 июля – 3 августа 2008г. / Под ред. И.И. Попова, В.А. Козлова и др. – Йошкар-Ола: МарГУ, 2008. С.152-156.

2. Моделирование глобальных изменений природной среды и климата

В.Н. Лыкосов, Е.Е. Мачульская, Д.Н. Микушин, В.М. Степаненко

Математическое моделирование процессов взаимодействия атмосферы и деятельного слоя суши

1. В результате наблюдающихся и ожидаемых в будущем климатических изменений следует ожидать [1] сокращения площади, занятой многолетней мерзлотой, увеличения глубины сезонного оттаивания мерзлоты, а также увеличения площади таликов и исчезновение неглубокой мерзлоты в ряде районов, что, в свою очередь, повлияет на термические и гидрологические процессы на суше в этих и прилегающих районах. Все это обосновывает необходимость исследования взаимосвязей, существующих между криолитозоной и другими компонентами климатической системы, с тем, чтобы выявить механизмы их взаимодействия и иметь возможность прогнозировать состояние многолетней мерзлоты в условиях меняющегося климата.

2. С помощью одномерной модели тепловлагопереноса в системе ”снежный покров – почва” и ее взаимодействия с атмосферой в работе [2] проведен анализ основных факторов, определяющих тепловой режим грунтов, характерный для холодных регионов. В число таких факторов включены более высокая теплопроводность мерзлого грунта по сравнению с оттаявшим, низкая теплопроводность мохово-лишайникового покрова и существование воды в переохлажденном состоянии. На основе численных экспериментов с глобальной моделью общей циркуляции атмосферы, разработанной в Институте вычислительной математики РАН, исследовано влияние этих факторов на состояние многолетней мерзлоты и современного климата в целом. Показано, что уменьшение коэффициента теплопроводности верхнего слоя почвы, который можно интерпретировать как слой неразложившихся растительных остатков и мха, приводит к значительному увеличению площади, занятой многолетней мерзлотой. Введение зависимости коэффициента теплопроводности от фазового состояния воды в грунте также увеличивает площадь, занятую многолетней мерзлотой, и уменьшает глубину слоя ее сезонного протаивания на этой территории. Установлено также, что чем больше относительное количество воды, которое может находиться в грунте в переохлажденном состоянии, тем выше его температура, больше глубина деятельного слоя и меньше площадь, занятая многолетнемёрзлыми породами.

3. Анализ данных наблюдений автоматических станций погоды на Земле Адели в Антарктиде показал [3], что во время снежных метелей катабатический ветер усиливается. В этой статье было высказано предположение, что такое усиление может быть обусловлено дополнительным к температурному фактору вкладом взвешенных в потоке частиц снега в силы Архимеда. В работе [4] предложена модель катабатического ветра, являющаяся обобщением классической модели ветра склонов Прандтля за счёт учёта эффектов силы Кориолиса, внешнего барического поля и присутствия в потоке взвешенных частиц. Полученные на основе аналитических решений и численных экспериментов результаты подтверждают выводы о роли взвешенных в потоке частиц (”активной” примеси), в частности, отмеченную выше интенсификацию катабатической циркуляции.

4. Разработанная ранее мезомасштабная атмосферная модель с параметризацией термодинамических процессов в водоёмах [5] дополнена расчетом процессов переноса и диффузии пассивной примеси [6]. Исследование, выполненное в работе [7], показало весьма ограниченную применимость использованной в [6] для решения уравнений переноса схемы ”чехарда”. В качестве альтернативы применен алгоритм MPDATA [8], обладающий свойствами монотонности и положительной определённости. В рамках мезомасштабной модели проведён сравнительный анализ расчетов с использованием схем ”чехарда” и MPDATA. Показано, что искажение результатов за счет фильтрации отрицательных значений при расчетах по схеме ”чехарда” является существенным препятствием для корректной интерпретации динамики распространения примеси. Дальнейшее развитие модели связано с её использованием для исследования процессов формирования и развития пыльных бурь (обусловленных, в частности, эрозией почв в условиях глобального потепления и оказывающих влияние на радиационные процессы в атмосфере), а также метелей и снежных бурь (определяющих, в частности, горизонтальный перенос снега и географическое распределение снежного покрова), что требует перехода к рассмотрению активной примеси (учёта её влияния на турбулентность и мезомасштабную динамику атмосферы).

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант � 07-05-00200).

Литература

[1] IPCC. Climate Change 2007: The Physical Science Basis. Contribution of Working Group I to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change [Solomon, S., D. Qin, M. Manning, Z. Chen, M. Marquis, K.B. Averyt, M. Tignor and H.L. Miller (eds.)].

– Cambridge University Press. Cambridge. United Kingdom and New York, NY, USA. 996 p.

[2] Мачульская Е.Е., Лыкосов В.Н. Математическое моделирование процессов взаимодействия атмосферы и криолитозоны // Известия РАН. Физика атмосферы и океана (сдано в печать).

[3] Kodama Y., Wendler G., Gosink J. The effect of blowing snow on katabatic winds in Antarctica // Ann. Glaciol. 1985. V. 6. P.59-62.

[4] Рязанов Ф.А. Модель ветра склонов с наличием в потоке взвешенных частиц // Выпускная квалификационная работа бакалавра. 2008. Московский физико-технический институт. 31 с.

[5] Степаненко В.М., Миранда П.М., Лыкосов В.Н. Численное моделирование мезомасштабного взаимодействия атмосферы и гидрологически неоднородной суши // Вычислительные технологии. 2006. Т. 11, ч. 3. С.118-127.

[6] Степаненко В.М., Микушин Д.Н. Численное моделирование мезомасштабной динамики атмосферы и переноса примеси над гидрологически неоднородной территорией // Вычислительные технологии. 2008. Т. 13, специальный выпуск 3. С.104-110.

[7] Микушин Д.Н. Численное моделирование мезомасштабного переноса примеси над гидрологически неоднородной поверхностью // Дипломная работа. 2008. Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова. 48 с.

[8] Smolarkiewicz P.K., Margolin Len G. A Finite-Difference Solver for Geophysical Flows // Journal of Computational Physics. 1998. V. 140. P.459-480.

В.Я. Галин

Глобальная трехмерная совместная химико-климатическая модель атмосферы

В совместную химико-климатическую модель атмосферы была введена еще одна важная методика. А именно, с целью ускорения счета мы до сих пор использовали среднесуточные значения источников и стоков в правых частях уравнений переноса примесей. В поисках причин неустойчивости был испробован вариант с учетом мгновенных значений источников и стоков, который неожиданно оказался удачным и был введен в модель как основной метод. Однако для экономии машинного времени расчеты источников и стоков пришлось проводить через каждые 3 часа модельного времени. Точно таким же образом в климатической модели ИВМ РАН работает радиационный блок. Такая методика привела к возможности регулярного устойчивого счета по модели. Были проведены расчеты для оценки климатических характеристик модели, аналогичные программе AMIP2. Анализ результатов счета показал, что модель удовлетворительно воспроизводит озоновые поля в атмосфере за исключением полярных областей. Особенно заметно отклонение общего содержания озона от наблюдаемых значений в Антарктиде.

Е.М. Володин

Развитие модели климата ИВМ

Создана новая версия модели климата с разрешением в атмосфере 2.5 × 2 градуса по долготе и широте и 21-им уровнем по вертикали. В океане разрешение 1 × 0.5 градуса по долготе и широте и 40 уровней по вертикали. Модель реализована на кластере ИВМ РАН в виде двух независимых задач (модель атмосферы и модель океана), которые обмениваются данными через диск. За сутки реального времени модель считает 8.5 лет модельного времени. Ускорение на 56-ти процессорах по сравнению с одним процессором составляет 15-20. С моделью проведен численный эксперимент по воспроизведению современного климата продолжительностью 100 лет. Модель хорошо воспроизводит среднеклиматическую температуру поверхности Земли, распределение морских льдов и другие климатические поля, такие как давление, скорость ветра, осадки. В модели воспроизводятся наблюдаемые явления изменчивости климата, например, явление Эль-Ниньо. Модель готова для проведения численных экспериментов по воспроизведению изменений климата в 19-20 веках и прогнозу изменений климата в 21-23 веках в рамках международного сравнения моделей, результаты которого планируется использовать в 5 отчете МГЭИК.

С помощью численных экспериментов с предыдущей версией модели климата показано, что влияние увеличения речного стока и таяния континентальных льдов при глобальном потеплении на термохалинную циркуляцию в Атлантике несущественно. Для этого проведено два численных эксперимента. В первом моделируется изменение климата в 1860-2100 гг. согласно сценарию А1В. Второй эксперимент аналогичен первому, но поток пресной воды в океан вследствие таяния льда Гренландии и речного стока в Северный Ледовитый океан не вычисляется интерактивно, а задан таким, как он был в 1860-1899 гг. первого эксперимента. Средняя интенсивность меридиональной функции тока в Атлантике в 1860-1899 гг. по данным модели составляет около 25 Св. В 2081-2100 гг. по данным эксперимента 1 она уменьшается на 6-10 Св. Отличие данных экспериментов 1 и 2 в 2081-2100 гг. составляет не более 1-2 Св.

Проведено моделирование компенсации глобального потепления радиационным эффектом сульфатного аэрозоля искусственного происхождения. Для этого проведено два численных эксперимента. Продолжительность каждого эксперимента составляла 100 лет. В первом концентрация СО_{2} увеличивалась на 1% в год, в результате чего повышение температуры в годы с 81 по 100-ый по сравнению с 1-го по 20-ый составило более 2.5 градусов. Во втором рост концентрации СО_{2} задавался аналогично первому эксперименту, но начиная с 30-го года считалось, что в стратосфере присутствует равномерно распределенный сульфатный аэрозоль в таком количестве, чтобы полностью скомпенсировать глобальный радиационный форсинг от добавочного количества СО_{2}. Показано, что если глобальное потепление в целом удастся скомпенсировать, то изменения температуры будут малы и в каждом отдельно взятом регионе. Вместе с тем, при компенсации глобального потепления сульфатным аэрозолем по сравнению с доиндустриальным уровнем уменьшается количество осадков, в среднем по Земле на 2-3%, но в отдельных тропических районах уменьшение достигает 10-20%. Это связано с уменьшением приходящей солнечной радиации и, как следствие, уменьшением испарения.

А.В. Глазунов

Численная модель для расчета нестационарной трехмерной динамики крупномасштабных вихревых структур

при больших числах Рейнольдса

Проведено дальнейшее развитие и тестирование численной модели, предназначенной для расчета нестационарной трехмерной динамики крупномасштабных вихревых структур при больших числах Рейнольдса.

Была проведена серия численных экспериментов по моделированию следующих турбулентных течений: течения за цилиндром квадратного сечения, течения за прямым и обратным уступом и течения между массивом кубов, стоящих на поверхности. Эти расчеты были выполнены с применением различных турбулентных замыканий (стандартной модели Смагоринского; нескольких вариантов динамической модели; модели, основанной на приближенной реконструкции пульсаций ”подфильтрового” масштаба (approximate deconvolution model, ADM); многомасштабной модели). На основе проведенных численных экспериментов, статистической обработки их результатов и сравнения с экспериментальными данными были выявлены преимущества и недостатки различных подходов к моделированию ”подсеточной/подфильтровой” турбулентности. В частности, было обнаружено, что ADM не дает ощутимого преимущества при расчетах турбулентных потоков вокруг плохо обтекаемых тел. Результаты, полученные при помощи многомасштабной ”подсеточной” модели, в ряде случаев оказались сравнимыми с результатами динамической модели Смагоринского. При этом данный подход значительно менее затратен, чем динамический. Использование смешанных динамических моделей, как правило, приводит к наилучшему воспроизведению изменчивости и средних значений скорости, при этом, дополнительные вычислительные затраты компенсируются за счет возможности получать достоверные результаты при меньшем пространственном разрешении. Было обнаружено, что при использовании динамической модели, базирующейся на модели Смагоринского, и центрально-разностных пространственных аппроксимаций, мелкомасштабный численный шум может существенно влиять на решение. При этом механизм сглаживания решения за счет автоматического увеличения коэффициентов динамической подсеточной моделью оказывается недостаточным. Улучшить результаты моделирования позволяет дополнительное подавление самых коротковолновых гармоник, основанное на фильтрации и приближенной реконструкции. Такая фильтрация не приводит к искажению спектра скорости в большей части спектрального диапазона, однако ведет к неконтролируемому подавлению самых мелкомасштабных пульсаций, что, в свою очередь, затрудняет выбор единственного параметра динамической модели – отношения ширины тестового к ширине базового и фильтра. Предложен и реализован алгоритм автоматического определения этого параметра. Проведены тестовые расчеты, показавшие работоспособность данного алгоритма.

Исследования были проведены с целью апробации и выбора наиболее эффективных методов моделирования турбулентных потоков в областях сложной конфигурации, в частности при расчетах обтекания групп зданий и одиночных зданий.

А.В. Багно

Моделирование эволюции морского льда и циркуляции Северного Ледовитого океана

В рамках направления по моделированию эволюции морского льда и совместной циркуляции Северного Ледовитого океана и Северной Атлантики подготовлен блок упруго– вязко–пластичной реологии (записанной в сферической системе координат и реализованной на конечно-разностной сетке ”С”) для динамики морского льда, что значительно улучшило характеристики воспроизведения ледового покрова — скорость льда и т.д.

Для блока динамики морского льда вводится более сложное соотношение для силы, возникающей при деформации морского льда упруго–вязко–пластичная реология (Hunke, 2001; Яковлев, 2005). При этом применяется эволюционное соотношение между компонентами тензоров напряжений и скоростей деформации. Вследствие этого в системе могут возникать постепенно затухающие упругие волны, передающие возмущение по всему объему сплошной среды, иммитирующей столкновительные процессы морского льда.

В качестве схемы переноса массы и сплоченности льда, а также массы снега выбран вариант схемы MPDATA без нелинейной коррекции. Такая схема монотонна и сохраняет интеграл переносимой величины. Проведены тестовые расчеты в прямоугольном бассейне 60 х 20 точек с шагом 50 км. В частности, при реалистичном ветровом воздействии лед в форме ступеньки, упирающийся в берег за 3 месяца не движется и практически не меняет форму.

Применение блока упруго–вязко–пластичной реологии значительно улучшило характеристики воспроизведения ледового покрова – скорость льда и т.д. Таким образом, используемая модель динамики – термодинамики морского льда вполне соответствует современному научному уровню. Блок упруго–вязко–пластичной реологии передан для использования в модели климатической системы ИВМ.

Проведено изучение климатического сезонного хода морского льда и циркуляции Северного Ледовитого океана (СЛО) на основе модели динамики – термодинамики морского льда с упруго–вязко–пластичной реологией. Расчеты выполнялись младщшим научным сотрудником А.В. Гусевым на многопроцессорном вычислительном комплексе ИВМ. Использовалась сигма-модель динамики Северного Ледовитого и Атлантического океанов, записанная в повернутой сферической системе координат и применяющая функцию высоты уровенной поверхности океана. В качестве внешнего воздействия взят массив данных CORE за 1958-2004 годы для полей приводного слоя атмосферы и радиационных потоков. Пространственное разрешение модели составляет (1/4)^{0} × (1/4)^{0} × 27 уровней по вертикали.

Выполнен анализ области распространения морского льда в Северном Ледовитом океане для реальных месяцев, его толщины и скорости. Максимальная толщина льда в зимний период у канадского побережья составляет 7-8 м. Движение льда имеет антициклонический характер, вследствие чего морской лед выносится из моря Бофорта вдоль российского берега и попадает в область трансполярного переноса, который перемещает паковый лед через Центральную Арктику. Большая часть льда покидает Северный Ледовитый океана через пролив Фрама и тает в Гренландском, Исландском, Норвежском морях. Характерная скорость движения морского льда в центре СЛО достигает величины 8-10 см/c, что соответствует расчетам других моделей.

Верхний слой океана оказывает большое влияние на формирование морского льда посредством обмена потоками тепла, соли и импульса. Поэтому были рассмотрены характеристики гидрологических полей СЛО в верхних 1000 м, где важную роль играют процесс распространения Атлантических водных масс на глубине 200-400 м. Полученные вертикальные профили температуры, солености и скорости свидетельствуют о несколько завышенном в модели вертикальном турбулентном обмене импульсом.

В дальнейшем предполагается более детально рассмотреть интегральные характеристики воспроизведения морского льда, такие как вынос льда через пролив Фрама и т.п.

Литература

[1] Gusev A.V., Bagno A.V., Diansky N.A., Moshonkin S.N. Bottom currents in straits as a source of Atlantic water masses // Geophysical Research Abstracts. 2008. Vol. 10, EGU 2008-A-03272.

А.И. Чавро

Линейные и нелинейные методы восстановления мелкомасштабной структуры региональных геофизических полей

Предложена статистическая модель решения обратной задачи по восстановлению мелкомасштабной структуры поля среднемесячной приземной температуры в Альпийском регионе со сложной орографией по прогнозируемому крупномасштабному полю этой величины. Численные эксперименты показали, что несмотря на выбор региона с высокой пространственной изменчивостью, большими перепадами температур по времени и пространству, модель позволяет восстанавливать достаточный объём информации на сети метеостанций с точностью порядка 2 градуса. В частности, для региона с координатами 9-12 градусов в.д., 44-46 градусов с.ш. удалось восстановить около 65% изменчивости для полей среднемесячных температур, что является вполне приемлемым результатом. Как и ожидалось, применение процедур заполнения пропусков в априорном ансамбле данных наблюдений заметно повысило точность восстановления. Уменьшение абсолютной погрешности решения составило около 20%.

Завершено построение методики и подготовлена публикация по восстановлению мелкомасштабного поля экстремальных значений приземной температуры в районе пролива Ла-Манш по крупномасштабным полям, полученным по данным реанализа NCAP/NCEP. Численные эксперименты показали, что предложенная статистическая модель позволяет восстановить около 80% естественной изменчивости (ошибка 1,3 градуса) поля среднесуточной температуры на на сети метеостанций и около 75% изменчивости полей экстремальных температур (ошибка около 1,5 градуса и около 1,9 градуса для минимальной и максимальной температур соответственно).

Проведён анализ и сравнение различных методов заполнения пропусков в данных наблюдений, которые используются в качестве априорного ансамбля. Показано, что при наличии большого количества пропусков по времени и пространству некоторые методы, основанные на использовании статистической информации (например, метод Гандина (1963)) в этом случае неприменим. Ведется работа по нахождению оптимального метода заполнения пропусков [1-3].

Проведено исследование нейросетевой модели для решения обратной задачи восстановления среднесуточных, минимальных и максимальных значений приземной температуры на сети метеостанций в районе пролива Ла-Манш на основе крупномасштабного поля температуры, предсказанного с помощью глобальной модели краткосрочного прогноза. Анализ результатов показал, что в рамках данной задачи, нелинейная нейросетевая модель оказывается более точной, чем линейная.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (проект 07-05-00328-а).

Литература

[1] Ноготков И.В., Чавро А.И., Дмитриев Е.В. К вопросу об устойчивости восстановления мелкомасштабных региональных полей экстремальных температур статистическими методами // Вычислительные технологии. 2008. Т. 13. Специальный выпуск 3. С.117-123.

[2] Рогутов В.С., Чавро А.И., Дмитриев Е.В. Восстановление сезонных и полугодовых норм осадков над Европой по атмосферному давлению над Северной Атлантикой // Метеорология и гидрология. 2008. Т. 33, � 6. С.351-359.

[3] Чавро А.И., Ноготков И.В., Дмитриев Е.В. Статистическая модель восстановления экстремальных значений приземной температуры на сети метеостанций в Московском регионе // Метеорология и гидрология. 2008. Т. 33, � 7. С.5-16.

С.В. Кострыкин

Исследование и усовершенствование численных алгоритмов, описывающих процессы переноса-диффузии в глобальных

климатических моделях

В настоящее время в связи с развитием современных моделей общей циркуляции атмосферы, в них включают блок, отвечающий за химические трансформации малых атмосферных примесей. При этом возрастает роль адекватного численного описания переноса этих примесей. Численные схемы, используемые для описания процесса переноса в таких моделях, должны удовлетворять ряду требований. Во-первых, поскольку климатические модели интегрируются на длительный срок, то из этого вытекает, что схема переноса должна быть консервативной. Другое очевидное требование — это положительная определенность схемы, так как концентрация примеси по своему физическому смыслу не может быть отрицательной. Более того, желательно, чтобы схема обладала свойством монотонности, поскольку в связи с увеличением модельного разрешения возрастают пространственные градиенты концентрации примеси, обусловленные ее мелкомасштабными флуктуациями. Третье важное условие — вычислительная эффективность схемы переноса с учетом параллельной архитектуры современной вычислительной техники.

Одним из перспективных направлений поиска решения этой задачи является класс схем, записываемых в дивергентной форме, поскольку схемы из данного класса консервативны по построению. Кроме того, если скомбинировать эту схему с соответствующим лимитером потоков, то в итоге можно получить монотонную схему. Среди современных эффективных разностных алгоритмов можно выделить схему ”кабаре” [1, 2], которая является бездиссипативной схемой второго порядка по пространству и времени, сохраняет первый и второй моменты решения, имеет компактный сеточный шаблон и используется в настоящее время в основном для решения задач газовой динамики. Однако использование этой схемы ограничено, как правило, одномерными задачами. Для расширения области применимости схемы ”кабаре” представлялось интересным построить полностью многомерный алгоритм, не основанный на методе расщепления по пространственным координатам.

Указанная обобщенная схема была построена в двух вариантах — двуслойном и трехслойном — для случаев двух и трехмерной размерности пространства. Также были исследованы спектральные свойства получившихся разностных схем. Показана их устойчивость и бездиссипативность в единичном кубе в пространстве одномерных параметров Куранта. Проведены тесты по двумерной адвекции в постоянном поле скорости и полю скорости, соответствующему ”твердому” вращению, которые показали существенное увеличение точности в случае применения лимитированной версии схемы ”кабаре” по сравнению с базовой, а также другой схемой второго порядка — ”чехарда”.

Литература

[1] Iserles A. Generalized leapfrog methods // IMA Journal of Numerical Analysis. 1986. V.6, �4. P.381-392.

[2] Головизнин В.М., Самарский А.А. Разностная аппроксимация конвективного переноса с пространственным расщеплением временной производной // Журн. Мат. Моделирования. 1998. Т.10, �1. С.86-100.

В.Б. Залесный

Разработка методологии и алгоритмов решения задачи вариационной ассимиляции данных наблюдений

в океане

Разработаны основные численные алгоритмы для прямой прогностической модели термохалинной динамики Мирового океана в сферической координате со смещенным на материк Северным полюсом. Модель имеет модульную структуру и предназначена для моделирования крупномасштабной циркуляции Мирового океана с учетом вариационной ассимиляции данных наблюдений. Численные алгоритмы прямой модели построены на основе многокомпонентного метода расщепления. Разработан метод решения задачи вариационной инициализации температуры и солености в заданном поле течений, рассчитанном по прямой прогностической модели.

Проведены численные эксперименты по моделированию крупномасштабной циркуляции Мирового океана под действием заданного на поверхности океана климатического источника. Внешнее воздействие построено по осредненным данным CORE за период 1958-2004 гг. с 6-ти часовой дискретностью. Рассчитана глобальная циркуляция на несколько сотен лет, начиная с климатических январских полей температуры и солености. Апробирован численный алгоритм вариационной инициализации полей температуры и солености в Мировом океане. Эксперименты, проведенные в рамках ”идентичных близнецов” показали, что функционал ошибки уменьшается на три-пять порядков в течение 200–300 итераций, и в основной расчетной области достигается высокая точность восстанавливаемых полей.

Проведено моделирование гидро-экосистемы Балтийского моря при реальном атмосферном воздействии в период март — июнь 2005 г. Изучено влияние пространственного разрешения на структуру гидрофизических и биологических характеристик. Улучшение пространственного разрешения кардинально влияет на распределение температуры моря в верхнем слое и в прибрежных районах. В результате вертикального турбулентного перемешивания происходит перестройка структуры полей гидро-экосистемы. Высокое турбулентное перемешивание вызывает ортофосфатное обогащение верхнего слоя моря и влечет за собой увеличение характеристик продуктивности планктона.

С.Н. Мошонкин

Моделирование современных изменений климата Атлантики и Северного ледовитого океана

Проведены эксперименты с моделью общей циркуляции океана, основанной на алгоритмах расщепления по физическим процессам и геометрическим координатам с вертикальной сигма-координатой (27 сигма-уровней со сгущением к поверхности океана) при разрешении четверть градуса по широте и долготе для Северной Атлантики (СА) от 20^{∘} ю.ш. со Средиземным морем и Северного Ледовитого океана (СЛО) с Беринговым морем (620x440 узлов по горизонтали). Используется повернутая сферическая система координат, такая что ”северный полюс” новой сетки расположен в точке 120^{∘} в.д. на экваторе географической системы координат. В модель океана инкорпорирована модель динамики- термодинамики морского льда. Шаг интегрирования модели по времени равен одному часу. Начальные условия: состояние покоя для скоростей и поля известного массива Левитуса для температуры и солёности воды.

Первоначально осуществлён ”разгон” модели, то есть для выхода на квазистационар проведено интегрирование на 10 лет с сезонным ходом 1958 года (spin up). Численные эксперименты выполнены для периода 1958–2004 гг. с реалистичным атмосферным воздействием (6-часовые ветер, атмосферное давление, температура и влажность воздуха; ежесуточные коротковолновая и длинноволновая радиация и сток рек; ежемесячные осадки). Атмосферное воздействие подготовлено в лаборатории геофизической гидродинамики Принстонского университета для Common Ocean-ice Reference Experiments (CORE), в рамках программы CLIVAR [3].

Потоки явного и скрытого тепла рассчитываются по метеорологическим характеристикам из данных CORE и по рассчитанной на данный шаг модельной температуре поверхности океана. Для этого используются соответствующие балк-формулы, которые являются блоком модели. В таком варианте учитывается обратная связь атмосфера – океан.

Предварительно по результатам численного эксперимента рассмотрены следующие вопросы: 1) способность модели воспроизводить изменчивость океана и, прежде всего, короткопериодную изменчивость климата; 2) отклик циркуляции и термохалинных процессов в океане на основную моду атмосферной изменчивости – Северо-Атлантическое колебание (САК) и 3) особенности водообмена между Северной Атлантикой и Северным Ледовитым океаном.

Модель воспроизвела все известные течения СА и СЛО, причём скорости в них близки реальным скоростям течений. Поле уровня поверхности океана (УПО) также воспроизведено реалистично (см. данные из [5]). Это, прежде всего, возвышенность УПО мористее Гольфстрима в области 20-40 град. с.ш., где высоты достигают 60 см. и более. Аналогичная возвышенность, отражающая ”накачку” вод тропиков в Карибское море и Мексиканский залив находится к югу и западу от Кубы. Линия перехода высоты УПО через ноль идёт от района отрыва Гольфстрима от берега по южной периферии Северо- Атлантического течения до 20-25 град. з.д., откуда поворачивает на юг к побережью Африки. Крупная впадина УПО к югу от Гренландии с глубинами 80-100 см отвечает циклоническому вращению вод субарктического круговорота Северной Атлантики. Циклоническое вращение вод Гренландского и Норвежского морей маркировано второй большой впадиной УПО глубиной 70-90 см. Для SON в СЛО характерна впадина в районе котловины Нансена. Баренцево море характеризуется циклоническими движением вод и впадиной УПО с глубиной около 40 см. Антициклонический круговорот вод моря Бофорта сопровождается подъёмом УПО до положительных значений над Канадской котловиной. Основная изменчивость УПО сосредоточена, помимо окраинных морей, в зонах струйных течений СА.

Проведено сравнение модельного и реального индекса AMO [4]. Индекс АМО (Atlantic Multi-decadal Oscillation) представляет собой аномалии (относительно годового хода) температуры поверхности океана, которые усреднены по акватории СА (от экватора до 60^{∘} с.ш. и от 7 до 70 град. з.д.) [4]. Временной ход АМО, в реализации которого фильтрацией были подавлены масштабы менее 4-х лет, имел с соответствующим реальным индексом АМО корреляцию, мало отличающуюся от единицы. Это говорит о том, что модель ИВМ РАН представляет собой адекватный аппарат для изучения климатической изменчивости. В частности модель воспроизвела современное потепление вод СА.

По данным численного эксперимента, относительно среднего за рассматриваемый период годового хода, были выделены аномалии, как скорости течения, так и теплосодержания, усреднённые в слое от 0 до 250 м (деятельный слой океана). По данным CORE определены аномалии приземного атмосферного давления. Последние были представлены в виде регрессии-разложения по индексу САК. Нормированный индекс САК был ковариирован с аномалиями скорости и теплозапаса деятельного слоя океана.

Анализ показал, что в поле аномалий течений деятельного слоя океана возникает отклик на северо-атлантическое колебание, в целом повторяющий конфигурацию средней циркуляции океана. При высоких индексах САК, циркуляция усиливается, а при низких – ослабевает. При этом адвекцией генерируются аномалии теплосодержания деятельного слоя океана, которые должны через теплообмен с атмосферой способствовать компенсационному изменению индекса САК (при высоком индексе – его убыванию; при низком индексе – его увеличению). В области контакта Атлантики и Северного Ледовитого океана аномалии циркуляции, обусловленные воздействием атмосферы, способствуют стремлению обмена масс между океанами к балансу. Так усиления Норвежского и Восточно- Гренландского течений происходят синфазно.

Использование высокого разрешения и функции уровня позволило адекватно воспроизводить течения и гидрологический режим в проливах. Применение сигма-координаты обеспечило воспроизведение течений у дна и в условиях резкого перепада глубин. Проведено сравнение модельных течений и переносов массы течениями в проливе Фрама за 1997–1999 годы с соответствующими характеристиками, полученными по наблюдениям института Альфреда Вегенера (Германия) [2]. Западно-Шпицбергенское и Восточно- Гренландское течения адекватно воспроизведены. Также воспроизведён перенос вод Гренландского моря в СЛО придонным течение на Гренландском материковом склоне в слое 200-1000 м [2].

Анализ суммарного переноса масс через проливы Гудзонов, Дэвиса, Фрама и пролив между Шпицбергеном и Норвегией (полный перенос масс течениями между СА и СЛО) подтвердил стремление его к балансу на больших масштабах времени. Переносам масс во всех отмеченных проливах свойственны колебания временных масштабов: 3 месяца, полгода, год и квазидвухлетние. Для долгопериодной климатической эволюции обмена массами СА и СЛО характерен тренд с конца 1950-х до середины 1990-х годов. В это время приток вод из СА в СЛО снижался и менялся на всё более растущий приток вод из СЛО в СА. При том период с конца 1970-х до середины 1990-х годов представлял собой время доминирующего выноса вод Арктики в Атлантику. Эти результаты хорошо соответствуют данным наблюдений [1]. В настоящее время, со второй половины 1990-х, господствует приток вод из Атлантики в СЛО, что выражается в сокращении ледовитости Арктики.

Литература

[1] Blindheim J., Borovkov V., Hansen B., Malmberg S.-Aa., Turrell W.R., Osterhus S. Upper layer cooling and freshening in the Norwegian Sea in relation to atmospheric forcing // Deep-Sea Research. 2000. Part I, v. 47. Issue 4. P.655-680.

[2] Fahrbach E., Meincke J., Шsterhus V., Rohardt G., Schauer U., Tverberg V., Verduin J. Direct measurements of volume transports through Fram Strait // Polar Researh. 2006. V. 20, �2. P.217-224.

[3] Griffies S.M. et al. The Large and Yeager dataset and CORE // NOAA Geophysical Fluid Dynamics Laboratory. 2004. Princeton.

[4] Knight J.R., Folland C.K., Scaife A.A. Climate impacts of the Atlantic Multidecadal Oscillation // Geophys. Res. Lett. 2006. L17706, doi : 10.1029/2006GL026242.

[5] Niiler P.P., Maximenko N.A., McWilliams J.C. Dynamically balanced absolute sea level of the global ocean derived from near-surface velocity observations // Geophys. Res. Letters. 2003. V.30, �22. 2164, doi:10.1029/2003GL018628.

А.В. Гусев

Применение σ-модели океана для исследования циркуляции в различных акваториях Мирового океана с высоким пространственным разрешением

Разработана и реализована σ-модель глобального океана с разрешением 1.0˚ × 0.5˚ × 40 (совместно с Н.А.Дианским). Сигма-модель циркуляции океана ИВМ РАН была при этом значительно реконструирована. Во-первых, была добавлена возможность ее реализации в произвольной ортогональной системе координат, что дало возможность построить расчетную область с полюсами на точках суши. Во-вторых, большая часть кода модели была распараллелена, что значительно повысило ее быстродействие. В-третьих, совместно с А.В.Багно была доработана модель динамики морского льда с упруго-вязко-пластичной реологией, исходная версия которой была предоставлена Н.Г.Яковлевым. В настоящее время версия этой модели, настроенная на геофизическую систему координат, внедряется в качестве океанического блока в модели климата Земли, в качестве атмосферного блока которой используется модель атмосферы, также разрабатываемая в ИВМ РАН. Планируется в качестве океанического блока использовать модель глобального океана на криволинейной сетке, полюса которой расположены за пределами расчетной области.

В модель СА-СЛО совместно с А.В.Багно была полностью инкорпорирована модель динамики-термодинамики льда (Яковлев Н.Г.). Тестовые настроечные расчеты показали значительно улучшившиеся результаты по воспроизведению динамики океана и характеристик морского льда. Был проведен сквозной расчет по данным атмосферного воздействия CORE с 1958 по 2004 гг. Совместно с С.Н.Мошонкиным были проанализированы обмены массами между ключевыми проливами, соединяющими океаны между собой и с важнейшими морями. Результаты расчетов показали, что модель хорошо воспроизводит климатические изменения, происходившие за данный период времени.

Разработана и реализована вихреразрешающая модель северной части Тихого океана с разрешением 0.125˚ × 0.125˚ × 20. В отличие от более ранних расчетов, целью которых было воспроизведение среднегодовой циркуляции, последние эксперименты были проведены на 3 года с использованием синоптических данных ”нормального” года атмосферного воздействия CORE. Расчеты показали, что модель хорошо воспроизводит циркуляцию Тихого океана и ее вихревую структуру. В частности, адекватно воспроизводится Куросио и интенсивное вихреобразование в районе его струи.

Совместно с В.Б.Залесным разработана и реализована система инициализации температуры и солености для акватории Мирового океана с разрешением 2.5˚ × 2˚ × 33. Модель для решения прямой и обратной задачи реализована в криволинейной ортогональной системе координат, в которой Северный полюс сдвинут на материк (Евразию) с целью устранения особенностей в расчетной области. Сначала был проведен расчет прямой модели на 300 лет, а затем в течение 2 суток происходило усвоение данных наблюдений (взятых из атласа Левитуса). Результаты показали, что модель хорошо восстанавливает начальные данные.

Литература

[1] Залесный В.Б., Гусев А.В. Модель динамики Мирового океана с алгоритмами вариационной ассимиляции полей температуры и солености // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2009 (в печати).

Н. Г. Яковлев

Анализ результатов по воспроизведению состояния вод и морского льда Северного Ледовитого океана

Завершен анализ результатов по воспроизведению состояния вод и морского льда Северного Ледовитого океана (СЛО) в 1948-2002 гг. Показано, что в сравнении с данными наблюдений модель хорошо воспроизводит характеристики океана и морского льда. Совместно с коллегами из Гамбургского университета готовятся работы по чувствительности климата СЛО к вариациям потоков пресной воды.

Проведены расчеты до конца 2007 года по реальному атмосферному форсингу и показано, что модель хорошо воспроизводит наблюдаемый минимум площади льда и структуру области, покрытой льдом в сентябре 2007 г.

Продолжены работы по прямой оценке влияния прилива на формирование климата Северного Ледовитого океана. Эксперименты по чувствительности модели к выбору коэффициента сопротивления дрейфу льда в воде показали, что этот коэффициент имеет большое значение для оценки роли приливов в балансе таяния льда за счет большего сдвига скорости и за счет дополнительного торошения. Теоретические соображения и анализ данных наблюдений показывают, что в летние месяцы, когда наблюдается верхний распресненный слой, следует ожидать увеличения силы сопротивления дрейфу льда. По-видимому, аккуратное воспроизведение дрейфа льда в приливном потоке может быть получено при одновременном учете ”погруженности” ровного льда в воду и параметризации сопротивления на глубоких торосах. Такой подход требует значительного изменения постановки задачи и методов ее численного решения. Ожидается, что для невсторошенного льда задача естественным образом будет решена в рамках модели в z-системе координат.

Литература

[1] Яковлев Н.Г. Восстановление крупномасштабного состояния вод и морского льда Северного Ледовитого океана в 1948-2002 гг. / Часть 1: Численная модель, параметры вынуждающего воздействия и полученные среднемесячные среднемноголетние поля характеристик океана и морского льда // Известия РАН, ФАО. 2009 (принято к печати).

[2] Яковлев Н.Г. Восстановление крупномасштабного состояния вод и морского льда Северного Ледовитого океана в 1948-2002 гг. / Часть 2: Состояние ледового и снежного покрова // Известия РАН, ФАО. 2009 (в печати).

А.Е. Алоян

Математическое моделирование газовой и аэрозольной динамики с учетом гетерогенных процессов.

Лесные пожары и формирование конвективной облачности

Построена усовершенствованная модель газовой и аэрозольной динамики с учетом гетерогенных процессов на поверхности частиц. Модель включает основные механизмы, ответственные за формирование аэрозолей в атмосфере за счет кинетических процессов нуклеации, конденсации и коагуляции с учетом газо- и жидкофазных химических реакций, протекающих на поверхности аэрозольных частиц. При этом задача химической трансформации, состоящая из 82 нелинейных дифференциальных уравнений, решается для 30 интервалов размеров частиц с учетом изменчивости их ионного состава. Проводились численные эксперименты для вычисления мольной фракции различных ионов в аэрозольных частицах с учетом их размеров как для атмосферы города, так и в региональном масштабе (на примере Байкальского региона). В настоящее время экспериментальным путем ионный состав аэрозоля измеряется на отдельных станциях, расположенных на высоте 2-3 метра, в течение 2 суток. После обработки и анализа собранных данных вычисляется суммарная средняя мольная концентрация для нескольких ионов. При этом не удается привлечь информацию о спектрах размеров частиц и содержание в них ионов, хотя для оценки негативного влияния таких частиц на биосферу и здоровье людей такая информация является важной. Разработанная модель позволяет моделировать пространственно-временную изменчивость концентрации аэрозольных частиц для широкого класса размеров частиц и содержания большого количества ионов в этих частицах [1, 2]. Сопоставление результатов численных экспериментов с данными наблюдений показало их хорошее согласие.

Построена совместная модель газовой и аэрозольной динамики и формирования облачности при лесных пожарах. С помощью разработанной модели исследована чувствительность образования облачности к интенсивности развития лесных пожаров. При лесных пожарах первоначально частицы имеют размер 50-60 нм, далее из-за конденсации и коагуляции их размеры достигают несколько мкм. Показано, что интенсивность формирования облачности существенно зависит от термических и влажностных характеристик атмосферы. Численные эксперименты показали, что в летних условиях при относительной влажности меньше 70% облачность может вовсе не формироваться. В этом случае, аэрозольные частицы достигают высоты 3-4 км и воздушным потоком переносятся на большие расстояния, тем самым приводя к пространственно-временной изменчивости газового и аэрозольного состава атмосферы в региональном и глобальном масштабах [2-4].

Литература

[1] Марчук Г.И., Алоян А.Е. Динамика и кинетика газовых примесей и аэрозолей в атмосфере и их значение для состояния биосферы // Международный научный журнал Биосфера. 2009. � 1. 24 c.

[2] Алоян А.Е. Моделирование динамики и кинетики газовых примесей и аэрозолей в атмосфере. – М.: Наука, 2008, 415 с.

[3] Алоян А.Е., Арутюнян В.О. Моделирование динамики аэрозолей и формирование облачности при лесных пожарах // Экологический вестник научных центров ЧЭС. 2008. �

3. С.31-47.

[4] Алоян А.Е. Моделирование динамики аэрозолей при лесных пожарах // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2009. Т. 45, � 1. С.1-14.

В.О. Арутюнян

Моделирование динамики атмосферных трансформирующихся примесей в региональном и городском масштабах

Рассматривается комплексная модель атмосферных процессов, включающая следующие основные блоки: гидротермодинамика атмосферы, перенос и трансформация газовых примесей и аэрозолей, образование новых частиц по механизму гомогенной нуклеации, конденсационный и коагуляционный рост частиц. Численные эксперименты с использованием данной модели проводились для исследования пространственно-временной изменчивости газового и аэрозольного состава атмосферы в регионе города Антверпен. В численных расчетах вторичного загрязнения воздуха были использованы метеорологические данные (поле скорости, температура, относительная влажность, турбулентные характеристики), подготовленные в Фламандском институте технологических исследований с помощью мезомасштабной гидродинамической модели ARPS. Особое внимание было уделено процессам образования частиц нуклеационной моды по механизму гомогенной тернарной (SO_{2}, H_{2}O, NH_{3}) нуклеации. Определяются скорости нуклеации, пороговые концентрации серной кислоты и радиусы критического кластера в каждой точке трехмерной области моделирования, после чего применяется модель конденсации/испарения и коагуляции аэрозолей для определения распределения размеров частиц в диапазоне от 2 нм до 4 мкм. Численные эксперименты были проведены при следующих входных параметрах: область моделирования – 40 км x 40 км по горизонтали (с разрешением 1 км), 3.5 км по вертикали (15 уровней), шаг по времени – 10 мин, 12 типов подстилающей поверхности. Учитывались данные выбросов газовых веществ SO_{2}, NO, NO_{2}, CO, H_{2}CO, изопрен и др. Моделирование было проведено для трехдневного интервала декабря 2003 г., начало счета соответствовало 6 часам местного времени. Численные эксперименты показали, что в регионе г. Антверпена интенсивно формируются частицы нуклеационной моды, что обусловлено высокой концентрацией диоксида серы и повышенным значением относительной влажности.

Подготовлена параллельная версия базовой модели газовой и аэрозольной динамики в атмосфере. Осуществлено распараллеливание на основе методики MPI на кластере OST. Результаты предварительных расчетов на 6 процессорах показывают существенный выигрыш по времени, в отдельных случаях до 10-15 раз, по сравнению с последовательной реализацией модели.

В.В. Козодеров

Распознавание образов природных объектов по их гиперспектральным изображениям и оценка информационного

содержания данных лётных испытаний гиперспектрометра

В развитие предшествующих исследований по моделированию уходящего солнечного излучения, регистрируемого аппаратурой дистанционного оптического зондирования (прямая задача), и восстановлению параметров состояния наблюдаемых объектов для каждого элемента обрабатываемых многоспектральных изображений (обратная задача), проводилась адаптация разработанного ранее алгоритмического и программного обеспечения для обработки данных гиперспектрометра, содержащего около 200 спектральных каналов. Данные аэроизмерений вместе с данными наземных лесотаксационных обследований территории были получены во время лётных испытаний гиперспектрометра (разработка НПО ”Лептон”, г. Зеленоград) для выбранных тестовых участков Тверской области.

Первый этап обработки данных гиперспектрометра со спектральным разрешением около 1 нм в области длин волн 0.43-0.93 мкм (пространственное разрешение около 2 м с высоты полёта около 1 км), представленные в Вт/(м2 мкм стер) для каждого элемента разрешения, включал поэлементное распознавание образов наблюдаемых объектов на основе выбранной меры близости предъявляемых векторов спектральных образов, соответствующих объектов некоторым ”эталонным объектам”. Эталонные объекты выбирались исходя из точной привязки данных аэрофотосъёмки, которая проводилась синхронно с измерениями гиперспектрометра, к наземным данным лесотаксационных обследований территории.

На втором этапе решалась задача поэлементного восстановления количественных параметров состояния объектов (объём зеленой фитомассы разных типов экосистем, породный состав лесной растительности, тип межкроновой растительности и др.) на основе обращения основного функционала расклассифицированных на первом этапе гиперспектральных данных.

Основным результатом работы стало обоснование информационного содержания данных гиперспектрометра для разных дат съёмки и разных тестовых участков территории (Савватьевское лесничество, городская свалка, песчаный карьер, заполненных водой и др.). Оценка информационного содержания данных проведена на основе суммирования распределения частот появления различных градаций яркостей в каждом из 200 спектральных каналов с логарифмом этих частот. Наиболее информативные каналы определялись по характерным перегибам и резким изменениям выбранной информационной меры по оси длин волн.

Окончательный вывод об оптимальном числе измерительных каналов, обеспечивающих решение задачи распознавания объектов с заданной точностью, будет сделан в процессе исследования достоверности полученных результатов классификации и оценки состояния объектов. При случайной выборке отдельных элементов разрешения определяется матрица ошибок, которая рассчитывается по контрольным участкам (не совпадающим с эталонными участками, которые использовались для создания обучающих выборок): столбцы матрицы — классы объектов, установленные по наземным или эталонным данным, строки матрицы — классы объектов, полученные в результате предлагаемых этапов обработки гиперспектральных изображений. На главной диагонали — количество элементов правильной классификации, вне диагонали — ошибочной классификации. Рассчитывается количество элементов разрешения, ошибочно не попавших в данный класс (”ошибка пропуска цели”), а также ошибочно присоединенный к данному классу (”ошибка ложной тревоги”). Соответственно, достоверность — процент правильно классифицированных элементов разрешения от общего количества проверяемых элементов.

Проводятся исследования по увязке числа эталонных спектральных образов объектов с достоверностью классификации объектов и оценки их состояния с развитием процедур дообучения классификатора при использовании наземной валидации результатов обработки данных гиперспектрометрической аппаратуры.

В.Д. Егоров

Актуальные вопросы определения объёма биомассы растительного покрова по данным аэрокосмического мониторинга

В отчетный период основное внимание было уделено решению актуальных задач совершенствования используемых схем расчета величин биомассы по данным аэрокосмических измерений, а именно: 1) значительно повышена вычислительная эффективность имеющихся в распоряжении алгоритмов расчета объёма биомассы (на примере данных аппаратуры ETM+ спутниковой системы Landsat 7 с разрешением 30 м) и 2) создан новый блок распознавания типа объектов для алгоритмов расчета объёма биомассы на основе полученных в текущем году данных аэроизмерений гиперспектральной камерой ГСК (290 каналов, примерно 200 рабочих каналов, разрешение 2 м при съёмке с высоты 1 км).

Первое направление связано с обработкой данных многоканальных спутниковых измерений. Так аппаратура ETM+ спутника Landsat 7 осуществляет измерения на 6 каналах в видимой и ближней ИК части спектра. Данные ETM+ представляют собой матрицы изображений примерно 10000 x 10000 пикселов. Теоретической основой обработки многоканальных спутниковых изображений является сформулированный В.В. Козодеровым и непосредственно измеряемый аппаратурой функционал яркости поверхности в координатах сомкнутости полога Cп и ажурности крон Aкр. Существующая схема восстановления объёма биомассы основана на поиске решений в 6-мерном фазовом пространстве (”книга” из ”страниц” в координатах сомкнутости полога Cп и ажурности крон Aкр) по парам каналов. Такой поиск осуществляется по сути перебором, поэтому в значительной степени вычислительно затратный. Восстановление объёмов биомассы для фрагмента 6-канального изображения 1000 x 1000 пикселов, имеющейся схемой требует 30 часов счёта процессора с тактовой частотой 3 Ггц.

С целью повышения вычислительной эффективности расчёта предложено все возможные решения по каждой паре каналов (256 x 256 возможных значений на каждую пару каналов; 256 значений яркостей используется в изображениях ETM+) записать в базу данных. Такая база данных получается достаточно большой: до 5 Гбайт и даже 9 Гбайт памяти жесткого диска компьютера. Удается однако компактно разместить эту базу данных частично или полностью, в зависимости от наличия памяти, в оперативной памяти компьютера. Это требует чуть более 2 Гбайт оперативной памяти. Созданы программы, которые вместо поиска перебором решения для каждого пиксела изображения в 6-мерном фазовом пространстве (в дискретном представлении содержащем несколько миллионов точек) на принадлежность значений по парам каналов заданным критериям, теперь выбирают из созданной базы данных нужные последовательности решений по парам яркостей данного пиксела изображения ETM+, после чего выделяется их общая часть. Осуществляется это очень быстро. Так имеющийся компьютер предоставляет для программ 2 Гбайта оперативной памяти. Это позволяет разместить большую часть базы данных в ней. За счёт предложенного подхода скорость поиска решений восстановления объёма биомассы повышена в 100-200 раз.

Представлены результаты расчета биомассы по данным 179 витка Landsat 7 от 30.07.2001, охватывающего часть (примерно 200 x 200 км) Тверской области и сопредельных территорий. Решение задачи восстановления биомассы для одного из фрагментов этого витка размером 1000 x 1000 пикселов осуществлено существующим ранее методом за 30 часов процессорного времени. Представлен результат расчета этого же фрагмента новым методом по описанному выше алгоритму. Этот расчёт осуществлен примерно за десять минут в сравнение с 30 часами, требовавшимися ранее. Показано полное соответствие результатов. Весь 179 виток Landsat 7 был просчитан новым методом с определением объёма биомассы и других параметров. Он содержит примерно 60 заполненных частично или полностью фрагментов 1000 x 1000 пикселов и был просчитан в два захода 4 и 3 часа, причем каждый фрагмент, будучи полностью заполненным, считался в пределах 10 минут, если частично, то соответственно меньше. Все фрагменты с использованием созданных ранее графических программ прорисованы и собраны в одну сводную картину биомассы, представляющую решение задачи восстановления объёма биомассы по 6-канальному спутниковому изображению. Размер этой картины примерно 9000 x 8000 пикселов, создана уменьшенная в 10 раз экранная версия, но подготовлен и полноразмерный JPG файл с детальной структурой восстановленной биомассы для рассмотренного района. Проиллюстрированы также: фрагмент 179 витка с максимальным объемом биомассы (свыше 25 т/га) — изображены объём биомассы и тип леса и 3 фрагмента для ранее рассмотренного 177 витка Landsat 7 (это район Золотого кольца России), все посчитаны новым методом (эти фрагменты имели размер 1000 x 1000 пикселов и считались примерно 10 минут каждый).

Вторая часть работы связана с изучением возможности улучшения распознавания типа объектов с использованием новых данных аэроизмерений гиперспектрометром ГСК (290 каналов). Возникает задача: возможно ли, используя вместо 6 каналов, как ранее, теперь примерно 200 каналов (т.е. фактически весь спектр, примерно, от 400 нм до 900 нм), распознать на таком изображении большее число типов объектов. Для решения этой задачи были созданы программы, которые непосредственно эффективно работают с данными гиперспектрометра. Создана схема, в которой выбранные спектры, представляющие заданные классы объектов, помещаются в базу данных: вода, трава, еловый лес, сосновый лес, лиственный лес, желтеющий лиственный лес, почвогрунты и т.д. В этой базе данных содержится в настоящее время более 100 спектров. Создан новый блок распознавания типа объектов, в котором для каждой точки гиперспектрального изображения (обрабатывались изображения от 370 x 500 пикселов до 2500 x 500 пикселов), соответствующий ей спектр сопоставляется по близости каждому из спектров базы данных и, таким образом, определяется принадлежность точки изображения к заданному классу. Представлены результаты распознавания по предложенному алгоритму. Процесс обработки одного гиперспектрального изображения не превышает 2-5 минут. Основные типы объектов распознаются хорошо (вода, трава, почвогрунты, хвойный и лиственный лес, и т.д.). Хотя не так просто отличить, например, еловый лес по спектрам от соснового. База данных устроена так, что в нее легко включать новые данные: если появятся, например, более качественные данные о том или ином классе объектов, легко ее видоизменить. По мере ”обучения” системы и включения в нее новых качественных данных о классах объектов, ожидается, что качество распознавания будет постепенно улучшаться.