Магистратура

Магистерская программа "Прикладная математика" готовит высококвалифицированных специалистов в области вычислительной математики и математического моделирования физических процессов. Выпускники данной программы владеют теоретическими основами линейной алгебры, вычислительной математики, методами математического моделирования, применяемых в геофизической гидродинамике, биологии и медицине. Практические занятия являются важным элементом учебной программы. Основная цель занятий - овладеть навыком использования вычислительных методов для решения уравнений математической физики.

Магистерская программа включает курсы лекций по теоретическим вопросам геофизической гидродинамики, экологии, иммунологии и медицины, вычислительным методам, применяемых для компьютерного моделирования динамики атмосферы, океана и задачах медицины. В специальных курсах обсуждаются методы исследований устойчивости нестационарных систем и особенности реализации математических моделей на компьютерах с массивно-параллельной архитектурой. Лекционный курс сопровождается практическими занятиями.

Для поступления на магистерскую программу "Прикладная математика" необходимо знание основ математики и программирования (1-2 курса естественнонаучных или технических специальностей университета); в особенности важно знание линейной алгебры, программирования и уравнений математической физики, готовность изучать смежные разделы в физике, медицине и биологии. Приветствуется владение английским языком и умение самостоятельно искать и изучать книги и журнальные публикации, владение системой верстки TEX, а также инициативность и самостоятельность.

Обучающиеся по программе "Прикладная математика" выполняют научно - исследовательскую работу, по результатам которой, обычно, делается не менее 1 устного доклада на международной конференции и сдается в печать одна работа в журнал, цитируемый в международной базе данных SCOPUS.

Магистерская программа "Прикладная математика" включает следующие курсы:

1. Вычислительная геофизическая гидродинамика (9 семестр)

   Цель курса - изучение методов численного решения уравнений гидротермодинамики атмосферы и особенностей их реализации на параллельных вычислительных системах.

2. Спектральный анализ нестационарных систем (9 семестр)

   Цель курса – освоение студентами основных идей и методов матричного спектрального анализа и их применения в задачах численного исследования устойчивости нестационарных физических, технических и физиологических систем.

3. Практикум по математическому моделированию (9 семестр)

   Цель курса - освоение студентами фундаментальных знаний в области математического моделирования, изучение современных методов решения линейных и нелинейных систем уравнений, технологий построения расчетных сеток, методов дискретизации краевых задач, а также областей их практического применения.

4. Динамика океана (9-10 семестр)

   Цель курса - освоение студентами фундаментальных знаний в области крупномасштабной гидротермодинамики океана и морского льда для применения их при решении современных задач математического моделирования климата Земли, оперативного прогноза состояния системы океан-лед, и решения экологических задач.

5. Сопряженные уравнения и методы оптимального управления (10-11 семестр)

   Целью учебной дисциплины является получение знаний о принципах и методах решения сопряженных уравнений и методах оптимального управления, в том числе методах исследования и решения экстремальных и обратных задач, методах теории сопряжённых уравнений и оптимального управления в исследовании и решении прикладных задач, а также практическая подготовка студентов к дальнейшей самостоятельной работе в области математического моделирования физических задач и современных технологий.

6. Практические методы решения систем и многомерных приближений (10 семестр)

   Цель курса - освоение студентами фундаментальных знаний в области математического моделирования, изучение современных численных методов решения линейных и нелинейных систем уравнений, а также областей их практического применения.

7. Математическое моделирование общей циркуляции атмосферы (10 семестр)

   Цель курса - освоение студентами фундаментальных знаний в области принципов математического моделирования общей циркуляции атмосферы, а также в области природы самой общей циркуляции атмосферы.

8. Математические методы решения задач дистанционного зондирования (11 семестр)

   Цель курса - освоение студентами фундаментальных знаний в области математических методов обработки данных дистанционного аэрокосмического зондирования Земли.

9. Математическое моделирование в иммунологии и медицине (11 семестр)

   Цель курса - освоение студентами фундаментальных методов математической статистики и областей их практического применения.

10. Гидродинамика атмосферных систем и задачи экологии (11 семестр)

    Цель курса - освоение студентами фундаментальных знаний в области гидротермодинамики атмосферных дисперсных систем, изучение способов построения математических моделей динамики атмосферных процессов и кинетических процесов газовой и аэрозольной динамики и методов их решения, а также их практического применения в области экологии.